Wegintegral |
| 14.09.2012, 20:05 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wegintegral Hallo leute ich habe probleme diese Kurve zu parametrisieren: Berechnen Sie das Wegintegral von f und g längs ? und ? f(x,y) = (x^2 ? 2xy,y^2 ? 2xy), ? : y = x^2, x ? [?1,1]. Hinweis: Parametrisieren Sie zuerst den Weg ? mit t ? [?1,1], um eine Kurve 
t) = ?1(t),?2(t) : [?1,1] ? R2 zu bekommen. Meine Ideen: leider keine |
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| 14.09.2012, 20:19 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier nochmals die Aufgabenstellung: Berechnen sie das Integral von f und g längs alpha und gamma: f(x,y) = (x^2 -2xy , y^2 -2xy) alpha : y= x^2 , x elemt [ -1 , 1] Parametrisieren sie zuerst den Weg alpha mit tElement [ -1, 1] um eine Kurve alpha (t) = ( alpha1(t), alpha2(t) ): [-1,1] pfeil R^2 zu bekommen. Wie parametrisiere ich das genau? |
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| 14.09.2012, 20:26 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn die Funktion explizit vorliegt ist das ganz einfach: x=t y=... und |
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| 14.09.2012, 20:35 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habs mal versucht: Kann das stimmen: alpha(t) = (t , t-1) Ich weiss nicht ob es richtig ist. |
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| 14.09.2012, 20:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
?? wenn x=t gilt und y=x^2 , wie lautet dann y(t) ?? |
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| 14.09.2012, 20:47 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist es ( t , t^2 ) ? |
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| 14.09.2012, 20:56 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich gratuliere 
Beim Rest kann ich nur helfen, wenn du eine richtige Formel anbietest. |
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| 14.09.2012, 21:04 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das skalarprodukt mit der Integralformel schon berechnet: Ich hab als integral das raus: 1/3 t^3 - 1/2t^4 + 1/3 t^6 - 4/5t^5 raus . Jetzt müsste ich ja nur die grenzen einsetzene oder? Eine frage hätte ich noch zur parametrisierung warum haben wir für x = t genommen? Wie bist du darauf gekommen? |
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| 14.09.2012, 21:19 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bekomme als ergebnis 8/5 raus leute. Richtig? |
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| 14.09.2012, 21:22 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
welchen Buchstaben man als Parameter verwendet ist ( fast ) völlig unwichtig. t erinnert mich eben an (t)ime , dadurch erhält ein Kurvenpunkt sozusagen eine dynamische Bewegung. Anderes Beispiel: Halbkreis mit Radius R : und oder der Parameter ist nun der Winkel mit der x-Achse. |
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| 14.09.2012, 21:33 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein ich meinte warum es jetzt z.b x ist oder irgendwas . Wie n´bist du darauf gekommen? Warum ist es nicht z.b 1? |
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| 14.09.2012, 21:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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geht das auch verständlich ? |
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| 14.09.2012, 21:50 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum war der erste x wert einfach nur t ? Und nicht ein wert z.b 1 oder 2? |
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| 14.09.2012, 21:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine unabhängige Variable x kann man nicht durch Werte ersetzen. man kann sie allenfalls durch eine andere Variable ersetzen. |
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| 14.09.2012, 22:01 | fabi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso ist eigentlich mein ergebnis richtig? Weiss nicht ob du es weisst. |
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| 14.09.2012, 22:45 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiss es nicht, da ich die geltende Formel nicht im Kopf habe. |
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| 14.09.2012, 22:56 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Integration sieht mir richtig aus, die Formel ist |
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