Stichprobengröße ermitteln |
| 14.09.2012, 21:28 | maik87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stichprobengröße ermitteln Hallo, folgender Sachverhalt liegt vor: Bei einem Internetzugang wurde 10 mal die Geschwindigkeit gemessen. Jedoch wurde nur zwei mal die maximale Geschwindigkeit von 6MBits erreicht. Fragen: - In welchem Intervall liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % der wahre Wert in der Grundgesamtheit - Ermittle die erforderliche Stichprobengröße wenn das Konfidenzintervall beidseitig höchstens 0,05 betragen soll. Meine Ideen: Als Ergebnis habe ich rausbekommen: Aufgabe 1: Intervall zwischen -0,09 und 0,49. (Formel: 2,26*0,4/Wurzel(10) Aufgabe 2: 327 (Formel: 2,26*0,4/0,05= Kann mir dies jemand bestätigen? |
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| 15.09.2012, 19:05 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stichprobengröße ermitteln Der Faktor 2,26 scheint aus der t-Verteilung zu stammen. Die t-Verteilung hat bei der Berechnung des Konfidenzintervalls für den Parameter p einer Binomialverteilung nichts zu suchen. Denn wenn man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung annähert, dann ist die Standardabweichung dieser Normalverteilung keine von ihrem Mittelwert unabhängige unbekannte Größe. Und wenn die Näherung durch die Normalverteilung gerechtfertigt ist, ist n so groß, dass sich die t-Verteilung praktisch nicht mehr von der Normalverteilung unterscheidet. Bei Aufgabe 1 ist die Näherung durch die Normalverteilung nicht gerechtfertigt. Du musst schon ein exaktes Konfidenzintervall berechnen, siehe z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzin...rscheinlichkeit Außerdem ist ein ins Negative reichendes Konfidenzintervall eh Unfug. Bei Aufgabe 2 ist die Näherung durch die Normalverteilung schon eher gerechtfertigt. Deinen Zahlenwert kann ich aber nicht nachvollziehen. Schreib die benutzte Gleichung mal ordentlich und vollständig hin und ändere den Faktor 2,26. Außerdem ist zu bedenken, dass ja nicht gesichert ist, dass sich bei einem vergrößerten Stichprobenumfang wieder k/n = 0,2 ergibt. |
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| 15.09.2012, 19:54 | maik87_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als Anlage die Formel... Muss ich hier anstelle 2,26 2 eintragen? |
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| 15.09.2012, 20:37 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1,96 ist genauer. |
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