Betragsungleichung mit Bruch

15.09.2012, 01:05	gucksi	Auf diesen Beitrag antworten »
Betragsungleichung mit Bruch Hallo ich brauche eure Hilfe bei einer Betragsungleichung mit Bruch Im Zähler stehen die Betragsstriche Bin mir aber bei der ganzen Sache total unsicher $\begin{eqnarray} \frac{\|x+1\|}{x+2} < 4 \end{eqnarray}$ Definitionsbereich wäre doch -2 denn wenn für x=-2 wäre würde das heissen -2+2=0 Im Fall 1 nehme ich an dass x > -2 ist (z.B. -1 ->Im Bezug auf den -1+2 = 1 also kann ich dann in diesem Fall die Gleichung mit dem Nenner multiplizieren ohne dabei das " < " Zeichen umzudrehen, da ich ja mit etwas posetiven multipliziere) Das würde bedeuten Fall 1 x > -2 $\begin{eqnarray} \frac{\|x+1\|}{x+2} < 4 \end{eqnarray}$ das alles mal den Nenner \|x+1\|< 4x+8 Wie gehts jetzt weiter??
15.09.2012, 01:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die Definitionsmenge für Fall 1 ist richtigerweise x>-2 jetzt darfst du mit x+2 durchmultiplizieren und das Ungleichheitszeichen belassen. Dann stehen 2 weitere Fallunterscheidungen an: $\begin{eqnarray} 11.) x+1 \geq 0<br /> <br /> 12.) x+1 < 0 \end{eqnarray}$
15.09.2012, 01:52	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
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