Testen einer Nullhypothese mit gegebener Teststatistik

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KleinPi Auf diesen Beitrag antworten »
Testen einer Nullhypothese mit gegebener Teststatistik
Hallo,
Ich lerne gerade für eine Klausur und versuche mich an folgender Aufgabe:



Sei mit unabhängig verteilt, also mit Dichten .
  1. Berechnen Sie den ML-Schätzer analytisch.
  2. Bestimmen Sie den ML-Schätzer für
  3. Testen Sie die Null-Hypothese
    Als Teststatistik könnte man verwenden.
    Hinweis: Überlegen Sie sich zunächst welcher Verteilung die Teststatistik folgt und ob große oder kleine Werte der Teststatistik für sprechen. Konstruieren Sie anhand dieser Überlegungen den Test.



Die ersten beiden Teilaufgaben konnte ich lösen. Meine Ergebnisse sind:



Allerdings habe ich bei der dritten Teilaufgabe keine Ahnung, was ich machen soll bzw. wie ich es machen soll, obwohl ich die Fragen im Hinweis beantworten kann: Die Teststatistik folgt der Negativen Binomialverteilung und es sprechen große Werte für . Doch wie konstruiere ich jetzt den Test?
Leider fehlt mir zu dieser Aufgabe die Lösung. Zudem habe ich einen solchen Aufgaben-Typ noch nicht bearbeitet und kein vergleichbares Beispiel gefunden. Ich hoffe, ihr könnt mir einen Denk-Anstoß in die richtige Richtung geben.

Vielen Dank,
Michael
KleinPi Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, es hat sich erledigt. Ich bin beim Googlen nach etwas anderem zufällig auf eine Lösung für die Aufgabe gestoßen.
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