Annuität mit Restschuld

15.09.2012, 16:53	Goingdown	Auf diesen Beitrag antworten »
Annuität mit Restschuld Hi, hab ein Problem und finde irgendwie keine passende Formel dafür. Aufgabe besteht aus 2 Teilen, den ersten sollte ich richtig haben. 1. Man hat 60.000€ auf dem Konto und will wissen wieviel man davon Jährlich für die nächsten 3 Jahre verwenden kann. Zinssatz ist 10% Hab ich ich nach folgender Formel berechnet und aufgelöst. Wären dann jährliche Entnahmen von 24.126,89€ $\begin{eqnarray} 60000= \frac{A}{0,1} \cdot \left(1- \frac{1}{1.1^{3} } \right) \end{eqnarray}$ 2. Nun soll ich das ganze nochmal berechnen, aber am Ende sollen 10.000€ übrig bleiben. Finde dazu aber keine passende Formel. Vielleicht kann mir ja wer schnell helfen Grüße
15.09.2012, 17:19	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es wurde bei deiner Formel im Prinzip von folgender Formel ausgegangen: $\begin{eqnarray} K_n=A \cdot {(q)}^n-\frac{{(q)}^n-1}{q-1} \end{eqnarray}$ Bei deiner ersten Aufgabe war $\begin{eqnarray} K_n = 0 \end{eqnarray}$ : Kapital vollstandig aufgebraucht. $\begin{eqnarray} n=3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q=i+1=1,1 \end{eqnarray}$ Wie sieht es aus, wenn $\begin{eqnarray} K_n = 10.000 \end{eqnarray}$ ist? Mit freundlichen Grüßen.
15.09.2012, 17:20	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Annuität mit Restschuld 1.Richtig. Ich hätte so gerechnet: $\begin{eqnarray} 600001,1^3 = A(1,1^3-1)/0,1 \end{eqnarray}$ 2. Wie bei 1. Du musst nur noch 10000 auf der rechten Seite addieren und wiederum nach A auflösen. (Mein Ergebnis: 21105,74)
15.09.2012, 20:43	Goingdown	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke euch beiden. Hatte meine Formel hier falsch aufgeschrieben, dann hät es auch ohne Nachfragen geklappt

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