Kovarianz

03.02.2007, 12:45

Snorre84

Kovarianz

Hi !

Kann mir vielleicht jemand helfen ?
Ich muss dir Kovarianz ausrechnen weiss aber nich wie ich den schiet mit dem Taschenrechner ausrechnen soll.

--> brauchs für den Korrelationskoeffizient.

Also kann ich im Taschenrechner einfach rechnen (summe Xi - n x MIttelwert x) x (summe yi - n x MIttelwert y) und das ganze halt durch n ?

Weil die Summen könnte ich mim Rechner ausrechnen ? Nur weiss ich nich obs dann noch stimmt ?

Hoff irgendjemand peilt überhaupt was ich will

mfg

03.02.2007, 23:26

Dual Space

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RE: Kovarianz
Dir ist klar, dass Mittelwert nicht gleich Mittelwert ist? Das hängt von den Eigenschaften der Zufallsvariable ab.

04.02.2007, 10:00

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Zitat:

Original von Snorre84
Also kann ich im Taschenrechner einfach rechnen (summe Xi - n x MIttelwert x) x (summe yi - n x MIttelwert y) und das ganze halt durch n ?

Mit dieser Methode erhältst du stets

$\begin{eqnarray*} \left( \sum_{k=1}^n x_k - n\bar{x} \right) \cdot \left( \sum_{k=1}^n y_k - n\bar{y} \right) = \left( \sum_{k=1}^n x_k - \sum_{k=1}^n x_k \right) \cdot \left( \sum_{k=1}^n y_k - \sum_{k=1}^n y_k \right) = 0\cdot 0 = 0 \end{eqnarray*}$ ,

Gratulation. Augenzwinkern

Nein, die Kovarianzsumme lässt sich derart nicht aufspalten, allenfalls so:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^n (x_k - \bar{x})(y_k - \bar{y}) = \left( \sum_{k=1}^n x_ky_k \right) - n\bar{x}\bar{y} \end{eqnarray*}$

Die eigentliche empirische Kovarianz hat dann noch den Vorfaktor $\begin{eqnarray*} \frac{1}{n-1} \end{eqnarray*}$ , also nicht $\begin{eqnarray*} \frac{1}{n} \end{eqnarray*}$ . Aber wenn du bei den Varianzen im Nenner des Korrellationskoeffizienten denselben Vorfaktorfehler machst, gleicht sich das aus. smile

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