Schreiben sie die Exponentialfunktion mit der Basis e

16.09.2012, 00:49	abi2014	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreiben sie die Exponentialfunktion mit der Basis e Oben genanntes ist die Aufgabenstellung. auf $\begin{eqnarray} f(x)=2^x \end{eqnarray}$ konnte ich es anwenden: $\begin{eqnarray} f(x)=e^{ln(2)x} \end{eqnarray}$ aber wie löse ich das bei $\begin{eqnarray} f(x)=7^{3x+2} - 3 \end{eqnarray*}$ ? Da bin ich ratlos. Bitte um Hilfe!
16.09.2012, 00:53	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Prinzip bleibt das selbe. Du kannst ja auch, wenn es dir einfacher fällt, erstmal diesen "zusammengesetzten" Exponenten substituieren und später rücksubstituieren.
16.09.2012, 12:37	abi2014	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm... also ich hab gerechnet: $\begin{eqnarray} f(x)=7^{3x+2}-3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =e^{ln(7^{3x+2})}-3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =e^{ln(7)3x+2} -3 \end{eqnarray*}$ ist das richtig? kann ich das noch weiterrechnen?
17.09.2012, 13:00	Mathewolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, $\begin{eqnarray} e^{ln(7^{3x+2})}-3 \end{eqnarray}$ ist nicht richtig und $\begin{eqnarray} e^{ln(7^{3x+2})}\not=e^{ln(7)3x+2} \end{eqnarray}$ Es gilt doch $\begin{eqnarray} 7=e^{\ln7} \end{eqnarray}$ Was ist dann $\begin{eqnarray} 7^{3x+2} \end{eqnarray}$ ? Denk an die Potenzregel $\begin{eqnarray} \left(a^b\right)^c=a^{b\cdot c} \end{eqnarray*}$ .

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