Integration durch Substitution (Trigonometrische Funktionen) |
| 16.09.2012, 14:10 | baumkk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integration durch Substitution (Trigonometrische Funktionen) Hallo, ich schreibe am Mittwoch eine Klausur über Integralrechnung. Ich habe allerdings noch einige Probleme mit der Integration von trigonometrischen Funktionen durch Substitution und brauche unbedingt Hilfe!! Eine Beispielaufgabe: Meine Ideen: int x^2 *sqrt(4?x^2) dx x = 2sin(z) dx/dz = 2cos(z) = 2sqrt(1 - sin^2(z)) = 2sqrt(1 - (x / 2)^2) = 2sqrt(1 - x^2 / 4) = sqrt(4 - x^2) dx = sqrt(4 - x^2)*dz int x^3 / sqrt(4 - x^2) dx = int 2 sin^3 (z) dz = 2 * int(1 - cos^2(z))sin(z)dz u = cos(z) du/dz = -sin(z) dz = - 1/sin(z) du 2 * int(1 - cos^2(z))sin(z)dz = -2 * int1 - u^2 du = -2[u-u^3/3]=-2u+2/3u^3 u = cos(z) u = sqrt(1 - (x / 2)^2) = (1/2)sqrt(4 - x^2) => -2(1/2 sqrt(4 - x^2)) + 1/6(4 - x^2)^3 + C |
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| 16.09.2012, 14:45 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integration durch Substitution (Trigonometrische Funktionen) Mal davon abgesehen das man das meiste kaum entziffern kann, hapert es schon bei mir an der Entzifferung des Integrals. Wofür steht denn das Fragezeichen? 
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| 16.09.2012, 15:16 | baumkk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integration durch Substitution (Trigonometrische Funktionen) sry, ich hab das aus einem anderen forum kopiert, weil mir da niemand antwortet 
siehe hier: http://www.onlinemathe.de/forum/Integrat...ubstitution-631 |
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