Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson gleich Rangkorrelationskoeffizient?

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Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson gleich Rangkorrelationskoeffizient?
Meine Frage:
Richtig oder Falsch?: Aus Korrelationskoeffizient (nach Bravais Pearson) gleich 1, folgt auch, dass der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman gleich 1 ist.

Meine Ideen:
Ich vermute, dass dies richtig ist. Denn wenn alle Wertepaare auf einer steigenden Geraden liegen, dann müssen auch die Rangpaare streng monoton steigend sein.

Andersrum ist es aber denke ich falsch, da selbst wenn alle Rangpaare vollständig korrelieren, können ihre Werte durchaus voneinander abweichen.

Was meint ihr?
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