Unvereinbare Ereignisse / Additionssatz

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lalalalamaths Auf diesen Beitrag antworten »
Unvereinbare Ereignisse / Additionssatz
Meine Frage:
Bei einem Glücksspiel werden zwei Schachteln verwendet. Die erste Schachtel enthält 8 von 1 bis 8 nummerierte Kugeln, die zweite Schachtel 4 von 1 bis 4 durchnummerierte Kugeln. Aus jeder Schachtel wird eine Kugel gezogen. Ein gewinn liegt vor, wen die Nummernsumme zwischen 4 und 10 liegt. wie groß ist die gewinnwahrscheinlichkeit? bis zu welcher einsatzhöhe ist das spiel für den spieler günstig, wenn die auszahlung 1 ? beträgt?

Meine Ideen:
An sich würde ich die Aufgabe so rechnen:

Da 26 Möglichkeiten und 32 möglichen Kombinationen:

P=26/32=81,25% Aber dann ist da die Themenüberschrift, die lautet "Unvereinbare Ereigniss/Additionssatz" und zu dieser gehört die Formel P(E1uE2)=P(E1)+P(E2) Bin gerade etwas verwirrt.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unvereinbare ereignisse /additionssatz
Zitat:
Aber dann ist da die Themenüberschrift, die lautet "Unvereinbare Ereigniss/Additionssatz" und zu dieser gehört die Formel P(E1uE2)=P(E1)+P(E2) Bin gerade etwas verwirrt.

solltest du nicht sein. die formel hast du ja sogar (unbewusst) verwendet: du hast das günstige ereignis A (zw. 4 und 10) in alle elementarereignisse A_1,...,A_26 aufgeteilt, dann ist IP(A) = IP(A_1 u ... u A_26) = IP(A_1) + ... + IP(A_26) = 1/32 + ... + 1/32 = 26/32. (wäre leichter das gegenereignis zu nehmen).
lg
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