Rentenumwandlung

16.09.2012, 18:20

Stefanie94

Rentenumwandlung

Meine Frage:
Bitte Ich brauche dringend Hilfe! Das ist eine Extra Aufgabe (Knobelaufgabe),von meinem Mathelehrer die ich heute noch lösen muss! Aber ich komm einfach nicht weiter...

Eine Rente mit einer Laufzeit von 20 Jahren soll nach Wünschen des Empfängers in eine andere umgewandelt werden, die auch nachschüssig ist, aber um 1000? höher bei einer Verkürzung der Laufzeit um 5 Jahre.

Wie hoch sind die Renten unter der Berücksichtigung von 5% ?

Meine Ideen:
Ich weiß nicht wo ich überhaupt ansetzten soll, ich kenne ja keinen Barwert?! Bitte, das ist wirklich wichtig für meine Note! Kann mir jemand helfen?

16.09.2012, 18:25

riwe

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RE: Rentenumwandlung
einfacher ist´s vermutlich, wenn du den endwert berechnest

$\begin{eqnarray*} E_1=r\frac{q^{20}-1}{q-1}=E_2=(r+1000).... \end{eqnarray*}$

die beiden werte müssen ja gleich sein Augenzwinkern

16.09.2012, 19:17

Stefanie94

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RE: Rentenumwandlung
Wenn ich das anwende fehlt mir doch immer noch der Wert r

Normalerweise rechnen wir das so:

1. Ro berechnen (nachschüssiger Rentenbarwert)
2. einsetzten in Ro [Ro mit Strich obendrauf] (vorschüssiger Rentenbarwert)
2. nach r auflösen

Aber jetzt kann ich die ja nicht anwenden, mir fehlt r um Ro auszurechnen.

1. $\begin{eqnarray*} Ro=\frac{r\times(q^{n}-1)}{q^{n}\times(q-1)} \end{eqnarray*}$

2. $\begin{eqnarray*} \vec{Ro} = \frac{r\times q\times (q^{n}-1)}{q\times (q-1)} \end{eqnarray*}$
3. $\begin{eqnarray*} \times r :\vec{Ro} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} r= \frac{\vec{Ro}\times q^{n}\times (q-1)}{q\times (q^{n}-1) } \end{eqnarray*}$

16.09.2012, 19:41

Stefanie94

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RE: Rentenumwandlung
Ich weiß gleich kommt der Tatort Augenzwinkern

Aber könntest du mir vielleicht nochmal helfen Riwe? Das ist mir wirklich suuper wichtig und ich habe schon mein ganzes Wochenende dafür geopfert!!! Oder bist du auch überfragt? Spaß Blumen

Bitte ich brauche wirklich eine Lösung oder wenigstens einen Ansatz!
Gott

16.09.2012, 19:49

riwe

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RE: Rentenumwandlung

Zitat:

Original von Stefanie94
Ich weiß gleich kommt der Tatort Augenzwinkern

Aber könntest du mir vielleicht nochmal helfen Riwe? Das ist mir wirklich suuper wichtig und ich habe schon mein ganzes Wochenende dafür geopfert!!! Oder bist du auch überfragt? Spaß Blumen

Bitte ich brauche wirklich eine Lösung oder wenigstens einen Ansatz!
Gott

einmal nachdenken oder GENAU lesen ist besser als viel latex. smile

wie oben steht, müssen die beiden (end) werte gleich sein, also:

$\begin{eqnarray*} r\frac{q^{20}-1}{q-1}=(r+1000)\frac{q^{15}-1}{q-1} \end{eqnarray*}$

daraus kann man doch nun ganz einfach r - die ursprüngliche rente - berechnen
ok verwirrt

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