Abstand von zwei Geraden berechnen

16.09.2012, 19:07	SVW2013	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand von zwei Geraden berechnen Meine Frage: Moin, ich bin gerade echt am verzweifeln, die Tipps in meinem Mathebuch helfen mir einfach nicht weiter. Was sinnvolles ergoogeln konnte ich mir auch noch nicht. Aufgabe: Gegeben sind die Geraden f(x)=3x-8 und g(x)=3x+2 Berechnen Sie den Abstand der beiden geraden. Die Geraden sind parallel zueinander. Meine Ideen: Ich weiß, dass ich irgenwann die Abstandsformel benutzen muss, jedoch weiß ich nicht, wie ich die Punkte von den beiden Geraden errechnen kann, um diese in die Abstandsformel einzusetzen..
16.09.2012, 19:22	shipwater	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, der Abstand zweier paralleler Geraden entspricht doch dem Abstand von einem Punkt der einen Geraden zur anderen Geraden. Wenn du also weißt wie man den Abstand Punkt-Gerade berechnet, dann kannst du direkt loslegen. Da es hier mehrere Möglichkeiten gibt, müsstest du verraten wie ihr solche Aufgaben bisher gelöst habt bzw. in welche Schule/Klasse du gehst. (Insbesondere: Sind Vektoren schon bekannt?) Gruß Shipwater
16.09.2012, 19:30	SVW2013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist es ja. Bisher haben wir sowas nur mit den jeweiligen Punkten gerechnet. Da konnte man die vier Punkte in die Abstandsformel einsetzen und gut wars. Hier muss man jetzt eben das selbe machen, nur sind die Punkte nicht gegeben. Ich gehe zur Zeit in die 11.Klasse in einem Gymnasium. Gruß, SVW2013
16.09.2012, 19:38	shipwater	Auf diesen Beitrag antworten »
Da $\begin{eqnarray} P(0\|2) \end{eqnarray}$ auf der Geraden $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ liegt, kannst du hier einfach den Abstand von $\begin{eqnarray} P(0\|2) \end{eqnarray}$ zur Geraden $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} f(x)=3x-8 \end{eqnarray}$ bestimmen. Ich geh nun mal davon aus, dass du noch nichts von der Hesseschen Normalenform gehört hast (falls doch, dann mecker). Du müsstest nun die Gleichung der Geraden ermitteln, die durch $\begin{eqnarray} P(0\|2) \end{eqnarray}$ und senkrecht zur Geraden $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ verläuft. Kriegst du das hin? Gruß Shipwater

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