Untermannigfaltigkeit - Satz von Regulären Wert greift nicht |
| 17.09.2012, 19:09 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Untermannigfaltigkeit - Satz von Regulären Wert greift nicht Hallo Leute, ich hab eine Frage zum Thema Untermannigfaltigkeit und dem Satz vom regulären Wert! Wenn ich den Satz anwende auf die Menge: dann sehe ich, dass die Jacobi Matrix vollen Rang hat, für alle . So in hätten sie Rang Null, ich kann jetzt aber noch nicht schließen, dass die Menge M keine UM ist oder?? Das sagt er Satz ja nicht! Ich kann aber über den Satz über implizite Funktionen zeigen, dass es keine auflösende Funktion im Punkt 0,0 gibt, also kann es keine UM sein! Meine Ideen: passt das so?? Ich prüfe einfach die Punkte in denen die Matrix nicht vollen Rang über den Satz über impl. Funktionen?? Besten DAnk! |
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| 17.09.2012, 19:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Untermannigfaltigkeit! Satz von Regulären Wert greift nicht! Bitte schreibe nicht so viele Ausrufezeichen in deine Titel. Ein diesbezügliches edit von mir in einem deiner Threads hat leider noch keine Wirkung gezeigt, deswegen die Bitte als eigener Beitrag. Vielen Dank für die zukünftige Beachtung. |
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| 17.09.2012, 19:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untermannigfaltigkeit - Satz von Regulären Wert greift nicht
Dann wäre die ja auch keine Untermannigfaltigkeit 
Du könntest mal eine beliebige Umgebung um den Ursprung betrachten, den Ursprung aus M rausnehmen und dann die Zusammenhangskomponenten zählen. |
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| 17.09.2012, 19:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Untermannigfaltigkeit (hier der Dimension 1) zu sein bedeutet doch lokale Homöomorphie zu einer Strecke. Wenn du jetzt über den Nullpunkt eine Lupe legst und dir die Situation in immer stärkerer Vergrößerung anschaust, sieht dann das Ding wie eine topologische Strecke aus? |
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| 17.09.2012, 20:28 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Nullpunkt kann ich in Vier Richtungen gehen, also verhält es sich nicht wie eine Strecke.. Aber ich wollte das mal irgendwie beweisen
@ tmo für den hier ist doch der Punkt (0,0) garnicht enthalten! |
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| 18.09.2012, 10:21 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich das nun wirklich nicht so zeigen, wie ich im ersten Beitrag beschrieben habe?? |
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