MacLaurin-Reihe |
18.09.2012, 12:14 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
MacLaurin-Reihe Ich soll als MacLaurinsche-Reihe darstellen. Dabei habe ich mich an die MacLaurinsche-Reihe des Sinus gehalten, da mir diese bekannt ist. Die Formel für den Sinus lautet Und für den Cosinus (soweit ich das errechnet hab) Stimmt die Cosinus-Formel? Wie kann man bei der Cosinusfunktion das Restglied bestimmen? Existiert bei der Cosinusfunktion ein Restglied? |
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18.09.2012, 15:07 | Auli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, deine Cosinusreihe ist leider falsch. Weisst du dass du Potenzreihen gliedweise ableiten darfst? Kennst du die Ableitung vom Sinus? |
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18.09.2012, 16:54 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicher dass das falsch ist? Also die Einzel-Glieder müssten eigentlich stimmen. Kann sein, dass ich die Summe Falsch gebildet hab. |
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18.09.2012, 17:02 | Auli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja da ist auf jeden Fall was im argen und zwar passt deine Reihe nicht zu den Einzelgliedern, (die sind bis auf den ersten Term richtig) und die Reihe ist eben falsch. Wie hast du sie denn berechnet die Reihe? |
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18.09.2012, 17:08 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das erste Einzelglied ist falsch cos0 ist doch aber 1 Ich hab die nicht berechnet ich hab mir einfach überlegt, wie man das für das n-te Glied machen kann. |
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18.09.2012, 19:28 | Auli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bei deiner Darstellung wäre cos(0) = 0. Ich kann nur nochmal auf meinen Tipp von vorhin verweisen. ("Gliedweise ableiten", also den von n abhängigen Term hinter dem Summenzeichen ableiten) Dann ist |
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19.09.2012, 08:14 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist gerade erst klar geworden, wie genial deine Idee ist. Weil die Ableitung vom Sinus is ja Cosinus So, ich habs jetzt abgeleitet und bin auf |
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19.09.2012, 09:49 | Mork vom Ork | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie es da steht ist es falsch! Eigentlich bedürfte es zunächst einer Vorüberlegung, um die gliedweise Differentiation zu legitimieren. Davon abgesehen ist und somit |
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20.09.2012, 09:05 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider kann ich erst jetzt antworten. Ich bin dann auf gekommen. Stimmt das jetzt? |
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20.09.2012, 09:23 | Mork vom Ork | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das stimmt mal so gar nicht! Wo ist denn das Summenzeichen geblieben und hast Du meinen vorherigen Post denn gelesen? |
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20.09.2012, 10:58 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anscheinend hatte ich deinen Post missverstanden Ich hab mir das jetzt noch mal überlegt und bin auf gekommen. Das müsste jetzt aber stimmen. |
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20.09.2012, 11:50 | Mork vom Ork | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht schon mal etwas besser aus! Und wenn Du jetzt noch die Indizes konsolidierst, dann sollte in etwa so etwas da stehen: |
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20.09.2012, 14:21 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für eure Hilfe |
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