MacLaurin-Reihe

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134340 Auf diesen Beitrag antworten »
MacLaurin-Reihe
Hi Matheboarduser Wink

Ich soll als MacLaurinsche-Reihe darstellen. Dabei habe ich mich an die MacLaurinsche-Reihe des Sinus gehalten, da mir diese bekannt ist.
Die Formel für den Sinus lautet
Und für den Cosinus (soweit ich das errechnet hab)

Stimmt die Cosinus-Formel?

Wie kann man bei der Cosinusfunktion das Restglied bestimmen? Existiert bei der Cosinusfunktion ein Restglied?
Auli Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
deine Cosinusreihe ist leider falsch. Weisst du dass du Potenzreihen gliedweise ableiten darfst? Kennst du die Ableitung vom Sinus? Augenzwinkern
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher dass das falsch ist? verwirrt Also die Einzel-Glieder müssten eigentlich stimmen. Kann sein, dass ich die Summe Falsch gebildet hab.
Auli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja da ist auf jeden Fall was im argen und zwar passt deine Reihe nicht zu den Einzelgliedern, (die sind bis auf den ersten Term richtig) und die Reihe ist eben falsch. Wie hast du sie denn berechnet die Reihe?
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Das erste Einzelglied ist falsch geschockt
cos0 ist doch aber 1

Ich hab die nicht berechnetBig Laugh ich hab mir einfach überlegt, wie man das für das n-te Glied machen kann.
Auli Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei deiner Darstellung wäre cos(0) = 0.
Ich kann nur nochmal auf meinen Tipp von vorhin verweisen. ("Gliedweise ableiten", also den von n abhängigen Term hinter dem Summenzeichen ableiten) Dann ist
 
 
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist gerade erst klar geworden, wie genial deine Idee ist. Weil die Ableitung vom Sinus is ja Cosinus Gott

So, ich habs jetzt abgeleitet und bin auf
Mork vom Ork Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 134340

So wie es da steht ist es falsch!


Eigentlich bedürfte es zunächst einer Vorüberlegung, um die gliedweise Differentiation zu legitimieren.

Davon abgesehen ist



und somit

134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider kann ich erst jetzt antworten.

Ich bin dann auf gekommen. Stimmt das jetzt?
Mork vom Ork Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das stimmt mal so gar nicht!
Wo ist denn das Summenzeichen geblieben und hast Du meinen vorherigen Post denn gelesen?
134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend hatte ich deinen Post missverstanden Big Laugh

Ich hab mir das jetzt noch mal überlegt und bin auf gekommen. Das müsste jetzt aber stimmen.
Mork vom Ork Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht schon mal etwas besser aus!
Und wenn Du jetzt noch die Indizes konsolidierst, dann sollte in etwa so etwas da stehen:

134340 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Hilfe smile Freude
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