Frage zu komplexen Zahlen (2 Brüche)
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18.09.2012, 12:22 FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu komplexen Zahlen (2 Brüche)
Bestimmen Sie den Realteil, Imaginärteil, den Betrag, die komplex Konjugierte und die Inverse (z hoch -1)

z= (i-1)/(i+1) - 1/2i




Also ich habe zuerst den linken Teil
komplex Konjugiert erweitert. Dann habe ich das auch mit dem rechten probiert. Mein Ergebnis wäre dann 1i - 2i/4. War der Ansatz so richtig? Mir kommt es nur komisch vor das ich nach dem erweitern noch 2 mal i dort stehen habe. Danke schon mal im Voraus.
18.09.2012, 12:27 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu komplexen Zahlen (2 Brüche)
Bitet beachte An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! und setze die Klammern richtig!
18.09.2012, 12:48 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu komplexen Zahlen (2 Brüche)
Zitat:
Original von FrankW.
Mein Ergebnis wäre dann 1i - 2i/4.


Ein kleiner Vorzeichenfehler...

Zitat:
Original von FrankW.
War der Ansatz so richtig?


Richtig, nur etwas umständlich. Denn 1/i = -i.

Viele Grüße
Steffen
18.09.2012, 13:11 FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu komplexen Zahlen (2 Brüche)
Zitat:
Original von Steffen Bühler
Zitat:
Original von FrankW.
Mein Ergebnis wäre dann 1i - 2i/4.


Ein kleiner Vorzeichenfehler...

Zitat:
Original von FrankW.
War der Ansatz so richtig?


Richtig, nur etwas umständlich. Denn 1/i = -i.

Viele Grüße
Steffen



Danke schonmal aber wie lautet denn nun mein Ergebnis? Habe ich mit diesem Ergebnis dann einfach keine Lösung für Realteil?
18.09.2012, 13:14 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu komplexen Zahlen (2 Brüche)
Zitat:
Original von FrankW.
Habe ich mit diesem Ergebnis dann einfach keine Lösung für Realteil?


So ist es. Ist doch nicht schlimm, oder?

Viele Grüße
Steffen
18.09.2012, 13:24 FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke und wo genau war jetzt mein Vorzeichenfehler?
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18.09.2012, 13:34 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Du hattest -1/2i zu -2i/4 umgeformt. Aber, wie gesagt, 1/i=-i.

Viele Grüße
Steffen
18.09.2012, 13:42 FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Du hattest -1/2i zu -2i/4 umgeformt. Aber, wie gesagt, 1/i=-i.

Viele Grüße
Steffen




Ok sorry blicke gerade nicht ganz durch wie lautet dann meine komplex konjugierte Lösung?

Ah habe es glaube verstanden. Es wird dann einfach + 1/2 i richtig?
18.09.2012, 13:50 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn's unbedingt komplex konjugiert sein soll:



Viele Grüße
Steffen
18.09.2012, 14:00 FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Wenn's unbedingt komplex konjugiert sein soll:



Viele Grüße
Steffen


Vielen vielen Danke. Habe es nun Verstanden. So der Betrag ist dann also Wurzel aus 1,5; der Imaginärteil 1i + 1/2 i und der reelle Teil ist nicht vorhanden richtig so?
18.09.2012, 14:56 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FrankW.
So der Betrag ist dann also Wurzel aus 1,5; der Imaginärteil 1i + 1/2 i und der reelle Teil ist nicht vorhanden richtig so?


Fast. Wenn der Imaginärteil 1,5 (nicht 1,5i) ist und der Realteil Null, ist der Betrag eben auch einfach 1,5.

Viele Grüße
Steffen
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