Würfelwahrscheinlichkeiten |
| 18.09.2012, 14:07 | fürmichschwer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Würfelwahrscheinlichkeiten Hi Ich habe ein Problem mit einer Statistik Aufgabe. Ich soll den Erwartungswert für 2 das Werfen von zwei Würfeln errechnen. Irgendwie verstehe ich das Ergebnis nicht, bzw. ich verstehe nicht wie man auf die Wahrscheinlichkeiten kommt. Wir haben folgende Tabelle aufgeschrieben: 2 = 1/36 3 = 2/36 4 = 3/36 5 = 4/36 6 = 5/36 7 = 6/36 8 = 5/36 9 = 4/36 10= 3/36 11= 2/36 12= 1/36 Erwartungswert wird ja einfach 1/36 * 1 + 2/36 *2 ...... = 7 errechnet. Aber wieso ändern sich überhaupt die Wahrscheinlichkeiten? Wieso hat nicht jede Augenzahl die WSK von 1/36? Die Wsk 2 zu würfeln kann doch nicht niedriger sein als eine 4 zu würfeln? Oder liegt es daran, weil ich z.B. die 4 mit mehreren Kombinationen erreichen kann? Wie kann ich denn generell die Wahrscheinlichkeiten errechnen? Wenn ich jetzt z.B. 5 Würfel hätte, wie müsste ich dann vorgehen? Meine Ideen: s.o. |
||||
| 18.09.2012, 14:10 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfelwahrscheinlichkeiten
|
||||
| 18.09.2012, 15:05 | fürmichschwer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke. Bei mehreren Würfeln bleibt mir dann nichts anderes übrig, als alle Kombinationen aufzuschreiben? Gibt es keine Formel oder einen anderen Trick? |
||||
| 18.09.2012, 15:30 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der Trick besteht in der Anwendung der Regel Erwartungswert einer Summe (von Zufallsvariablen) ist Summe der einzelnen Erwartungswerte Versuch damit mal auf dein obiges Ergebnis 7 zu kommen, indem du es nochmals auf diese Weise rechnest... Dazu brauchst du zunächst die erwartete Augenzahl für nur einen Würfel... |
||||
| 18.09.2012, 21:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus den Werten ist es zwar klar geworden, aber es wäre trotzdem besser, gleich klar zu sagen, dass es hier um die Summe der beiden Augenzahlen geht. Beim Wurfergebnis mit zwei Würfeln kann man sich nämlich durchaus auch andere Größen vorstellen, z.B. Minimum, Maximum, Produkt der beiden Augenzahlen vorstellen - um mal nur ein paar Beispiele zu nennen. Das hier
war in der Hinsicht einfach nur unverständlich. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
