Matrizen und Vektorrechnung mit Parameter

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FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen und Vektorrechnung mit Parameter
Hallo meine Frage zu der anhängenden Datei lautet:

zu a)

(A*B)=

7
4a-4
1

(A*B) x a=

4a-3
-6
-4a-11

komplette Gleichung=

4a²-3a
-12
-16a-44


Sind meine Ergebnisse richtig?

Zu b) Wie komme ich auf den Wert a damit ich auf 8 Fe komme? Habe das Vektorprodukt gebildet, nur nun weiß ich nicht weiter


Denke durch die anhängende Datei wird klar was ich hier mit meine

Danke schon mal im Voraus.

MfG Frank

Hatte es eben schon mal ausversehen in Schulmathematik gepostet fals es euch bekannt vorkommt.
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matritzen und Vektorrechnung mit Parameter
A*B ist richtig, aber bei (A*B) x a stimmt der letzte Eintrag nicht.
 
 
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matritzen und Vektorrechnung mit Parameter
Zitat:
Original von SinaniS
A*B ist richtig, aber bei (A*B) x a stimmt der letzte Eintrag nicht.


Stimmt es kommt -4a+3 raus und als Endergebnis -16a+12 also jeweils bei der letzten Reihe. Vielen Dank, kann mir jemand zu b weiterhelfen?
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matritzen und Vektorrechnung mit Parameter
Zitat:
Original von FrankW.
Zitat:
Original von SinaniS
A*B ist richtig, aber bei (A*B) x a stimmt der letzte Eintrag nicht.


Stimmt es kommt -4a+3 raus und als Endergebnis -16a+12 also jeweils bei der letzten Reihe. Vielen Dank, kann mir jemand zu b weiterhelfen?


Em ich meinte -4a-3 und -16a-12
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich bei b das Vektorprodukt ausgerechnet habe. Wie komm ich dann auf die 8 FE?
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »

Die Fläche des von a und b aufgespannten Parallelogramms bekommt man ja, in dem man die Länge des Vektors a x b berechnet.

Man setzt also |a x b|=8. Dann bekommt man irgendeinen Wert für a (die Zahl, nicht den Vektor) raus. Für den Winkel zwischen a und b benutzt man einfach die Formel
.

Sorry, dass ich keine Vektorpfeile gemacht hab, weiss ehrlich gesagt gar nicht, wie das bei latex geht. Ich hoffe, du kannst trotzdem zuordnen, welches a ein Vektor, und welches die Zahl aus dem Vektor b ist.
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich |a x b|=8 setzte kommt bei mir für a 8 raus mein Vektorprodukt bzw. Kreuzprodukt lautet -6, a-4, 2+8 (von oben runtergelsen). Dies setzte ich mit der 8=. Aber das stimmt wohl nicht was habe ich falsch gemacht?
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FrankW.
Wenn ich |a x b|=8 setzte kommt bei mir für a 8 raus


Das stimmt nicht. Es sollte zwei Lösungen für a geben, -1 und 4. Rechne das am besten nochmal nach.
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Weiß gerade nicht wie ich auf 2 lösungen für a kommen soll. Das Vektorprodukt ist doch richtig oder? Eine kleine Erklärung wäre nett. MfG Frank
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FrankW.
Weiß gerade nicht wie ich auf 2 lösungen für a kommen soll. Das Vektorprodukt ist doch richtig oder? Eine kleine Erklärung wäre nett. MfG Frank


Also beim Kreuzprodukt habe ich -4-2; a-4; 2+a (von oben runter gelesen) wie setze ich das nun mit 8 =? Und wie sollen dann 2 Lösungen für a rauskommen?
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »

Also das Kreuzprodukt ist schonmal richtig. Jetzt musst du die Länge dieses Vektors nehmen, das ist dann der Flächeninhalt des Parallelogramms. Diese Länge wird dann =8 gesetzt, und du solltest dann auch sehen, warum es zwei Lösungen füer a gibt.
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Die Länge des Vektors ist ja die Wurzel aus dem Kreuzprodukt verstehe ich richtig das ich die dann = 8 setzten soll?
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FrankW.
Die Länge des Vektors ist ja die Wurzel aus dem Kreuzprodukt


Was ist denn die Wurzel aus einem Vektor!? Die Laenge eines Vektors ist
Das rechnest du fuer den Vektor a x b aus und setzt das dann =8.
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das habe ich verstanden. Aber da ich a doch noch nicht ausgerechnet habe kann ich doch auch nicht die Länge ausrechnen oder sehe ich das falsch?
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ziel ist es doch, die Zahl a zu berechnen. Es soll ja |(vektor a) x (vektor b)|=8 gelten. Damit bekommst du ein Gleichungssystem, in dem a noch drinsteckt, weil a ja in dem Vektor (vektor a) x (vektor b) vorkommt, naemlich



Jetzt loese
nach a auf.
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so meinte ich es Vielen Dank smile
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme dann auf 1+ Wurzel aus 5 und 1- Wurzel aus 5. Stimmt das soweit?
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig.
FrankW. Auf diesen Beitrag antworten »

Super smile nur welche von den beiden Werten nehme ich nun um den Winkel auszurechenen? Ich hätte mal auf den positiven Wert getippt.
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, in der Aufgabenstellung steht doch "Führen Sie diese Winkelberechnung nur mit dem positiven Wert für a durch."
Also nimmst du den positiven Wert für a, wie du schon richtig geschrieben hast.
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