Diskussionen zum Thread "Mathe-Marathon Uni" - Seite 2 |
25.01.2013, 17:35 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja, mach ich dann heute noch, falls nicht doch noch jemand mir zuvorkommen will... |
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06.02.2013, 13:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Nachdem jetzt doch schon eine Woche ohne irgendeine Reaktion vergangen ist, würde mich zwischenzeitlich nur interessieren: Ist meine jüngste Aufgabe 48 zu unverständlich, zu schwer, oder einfach nur uninteressant? |
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06.02.2013, 13:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Vielleicht fehlt den meisten nur ein richtiger Zugang? Geht jedenfalls mir so bei allgemeinem . Bücher kann man noch relativ schnell totrechnen (Erwartungswert 11/2 Züge bei Start in 321), ist mit deutlich mehr Aufwand sicher auch derartig "behandelbar". Aber das kann's irgendwie ja noch nicht so richtig sein, bin also noch am Überlegen. P.S.: Ich hab die Aufgabe erst heute mitgekriegt - nach einer endlosen Reihe mich nicht sonderlich interessierender Algebraaufgaben habe ich in den letzten Wochen einfach nicht mehr in den Thread reingesehen. |
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06.02.2013, 14:56 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Naja, aber für allgemeines n war das ja gar nicht gefragt... Um ehrlich zu sein, kenn ich die die optimale Strategie selbst nur bis n=5, wäre aber jetzt sicher eine interessante Frage...
Wenn du so "strenge" Maßstäbe anlegst, machst du mich jetzt selbst unsicher, ob dir meine Lösung überhaupt gefallen wird... PS: 11/2 für n=3 wäre jetzt allerdings nur richtig, wenn du die Anzahl der "Halbzüge" zählst... Die Auswahl der Position + Zurückstellen an ausgewählte Stelle zähle ich nämlich als einen einzigen Zug... |
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06.02.2013, 15:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich hatte dieses "jeweils ein Zug" gelesen - dieses "zusammengenommen" habe ich irgendwie überlesen. Hatte mich ja auch schon gewundert, warum du beides als jeweils einen Zug zählen willst. Das "jeweils" stört also mehr, als es zur Klarheit beiträgt. |
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06.02.2013, 18:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Kannst du die Werte für n=3 für n=4 für n=5 bestätigen? |
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06.02.2013, 19:20 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Für n=3 und n=4 stimmen die Werte jedenfalls, für n=5 habe ich ihn auf diesem Rechner jetzt nicht zur Hand, aber von der Größenordnung passt er auch recht gut... Edit: Ich habe jetzt die alten Programme in Maple ausgegraben und auch noch etwas umgeschrieben, aber sie sind leider viel zu langsam, um deine Zahlen für größere n bestätigen zu können, wiewohl ich natürlich nicht daran zweifle, dass sie stimmen... Allerdings habe ich das wirklich brute force implementiert, um nicht durch irgendwelche shortcuts Fehlerquellen einzubauen:
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11.02.2013, 15:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Trifft auf mein Programm auch zu. Es ist vom Listing etwas länger, da in C geschrieben, wegen der höheren Performance komme ich daher auch bis zu n=10. Da ich trotzdem genau (d.h. mit Brüchen) rechnen wollte, mache ich Gebrauch von der GMP, außerdem für die Permutationen auch noch von der GSL sowie PThreads, letzteres nur, um modernen Multicores so richtig einzuheizen. [attach]28422[/attach] Kompiliert mit dem gcc und getestet unter Cygwin sowie Ubuntu 12.04 LTS - bitte keine weiteren technischen Fragen zu Kompilierung, Aufruf usw., ist nur für Leute mit Basis-C-Kenntnissen gedacht, ich kann auch nicht garantieren, dass es unter allen Systemen mit gcc so klappt. Und außerdem sind wir ja hier im Mathematik-, nicht im Informatikforum. ------------------------------------------------------------------------------------------ Da sich bisher bei Aufgabe 49 nichts rührt, eine kleine Anregung: Es hilft das weiter, was man sonst auch bei der Grenzwertberechnung von Differenzen von Wurzeln wie z.B. gerne tut... |
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15.02.2013, 19:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ok, nach fast einer Woche muss ich dann auch mal fragen, warum "Stillstand" bei Aufgabe 49 ist: Zu schwer? Zu leicht? Zu uninteressant? Zugegeben, im neu geschaffenen Übergangsmarathon wäre sie thematisch vielleich besser aufgehoben, aber was kleines elementares ist ja auch im Hochschulmarathon mal ganz nett. |
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15.02.2013, 20:10 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Uninteressant ist die Aufgabe meiner Meinung nach keinesfalls. und zu leicht auch nicht. Ich würde es auch nicht in den Übergangsmarathon packen. Ich bin im 1. Semester Mathematik und ich weiß nicht, ob das Schüler in der Schuloberstufe lösen könnten. Ich krieg es jedenfalls nicht hin. Aber das ist wie gesagt nur meine Meinung, vielleicht ist es ja auch ganz einfach, und ich stell mich nur zu doof an Viele Grüße, 10001000Nick1 |
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15.02.2013, 20:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Aufbauend auf meinem vorletzten Beitrag hier mal noch eine Anregung: Für und ganzzahlige kann man abschätzen . (Kann man alternativ auch mit der Bernoullischen Ungleichung begründen.) |
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16.02.2013, 03:21 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Kannst du mal kurz erklären, wie man darauf kommt? Edit: OK, habs jetzt doch rausgekriegt. |
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16.02.2013, 03:35 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Teleskopsumme |
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16.02.2013, 04:09 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Teleskopsumme? Das habe ich noch nie gehört. Ich würde das so machen: Meintest du sowas mit Teleskopsumme? |
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16.02.2013, 09:05 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Was mich betrifft, so war ich in letzter Zeit ziemlich "busy", weshalb ich mich mit der letzten Aufgabe noch nicht wirklich auseinandersetzen konnte... Auf den ersten Blick hätte ich es allerdings mit dem Mittelwertsatz der Differenzialrechnung versucht... Definiert man nämlich so ist ja also dann wobei beim Ableiten von mittels Kettenregel schon mal der Faktor 1/n! auftritt... Mit besseren Abschätzungen sollte man eigentlich auch irgendwie zeigen können... |
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16.02.2013, 10:47 | K89 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Bitte bedenke,daß es hier auch Leute gibt,die Mathematik nur als Nebenfach studieren (Informatik,Maschinenbau usw) und die sind mit derartigen Aufgaben hoffnungslos überfordert |
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16.02.2013, 11:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hier ist ein Mathematikforum, und ich halte nichts von selbstauferlegter Zensur in Sachen Niveau. Und im Vergleich zu so mancher Algebraaufgabe hier im Thread war das doch wirklich was vergleichsweise enfaches, was auch interessierte Studenten anderer Fachrichtungen packen können, wenn auch nicht alle. Dafür ist dieser Thread ja auch nicht da, dass jeder jede Aufgabe einfach lösen kann. |
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16.02.2013, 11:08 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
@Nick guckst du Teleskopsumme bei wikipedia Wenn du deine Rechnung etwas anders geschrieben hättest, dann wäre das noch einsichtiger: |
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16.02.2013, 11:20 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
@K89 Ganz im Gegenteil, es ist schön, im Mathe-Marathon Uni echte Herausforderungen abseits vom mainstream zu finden, nachdem einem sonst im Hochschulforum das ewige Einerlei von Folgen-/Reihenkonvergenz, Integralen etc. etc. präsentiert wird. Dieser Mathe-Marathon ist für Leute mit Freude an Mathematik, die sich auch öfters mal mit Lust den Kopf zerbrechen, also natürlich eher für Mathe-Studenten (und Mathematiker, von denen hier ja auch ein paar rumschwirren). Zumindest sehe ich das so ... |
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16.02.2013, 11:34 | K89 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja da stimme ich dir zu Nur HAL meinte,man hätte die Aufgabe auch im Übergangsmarathon plazieren können und das hatte mich etwas gewundert |
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16.02.2013, 11:40 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Das meinte er wohl, weil mit dem richtigen Dreh das Ganze nur noch Rechnerei ist, also keine große Herausforderung mehr. Allerdings auf den Dreh muss man erst mal kommen und daran hapert es dann wohl bei vielen. Ich hatte auch verschiedenes probiert, aber erst nach seinem Tipp ist mir klar geworden, dass das Ganze relativ einfach ist. |
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24.02.2013, 19:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Nach mühsamer Zählerei komme ich bei Aufgabe 50 auf 279 mögliche Venn-Diagramme, suche aber noch nach einer "schöneren" Lösungsdarstellung. Nur soviel. das ganze basiert auf den Überlegungen und Bezeichnungen hier und es werden die Tripel gezählt, für die alle 7 Zählvariablen nichtnegativ sind, dabei kann man die vier restlichen Zählvariablen über die Tripelvariablen darstellen gemäß . |
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24.02.2013, 19:33 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich dachte da ja an die Formel von Sylvester, mit der ich auf 10 Personen komme. Hier ein Beispiel, dass das möglich ist: Erste Spalte: 37, zweite Spalte: 43-11=32, dritte Spalte: 21+6=27. |
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24.02.2013, 19:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hast du dich nicht im Thread vertan? Ich rede über Aufgabe 50 des Uni-Marathon, während deine Überlegungen ja eher zu Aufgabe 94 des Schulmarathons passen. |
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24.02.2013, 19:40 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hoppla, da habe ich nur die ersten beiden Zeilen gelesen und dachte, es wäre dieselbe Aufgabe |
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24.02.2013, 21:07 | omegalambda | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
zur Aufgabe 50 Ja es sind 279 1.Zahl PMS; Zahl in Klammer sind die Möglichkeiten 10(1);11(3);12(6);13(10);14(15);15(21);16(28);17(28);18(28);19(28); 20(28);21(28);22(21);23(15);24(10);25(6);26(3) Für alle Diagramme gilt - nur Park - nur Museum - nur Schloss - nur Park und Museum - nur Park und Schloss - nur Museum und Schloss - alle drei Sehenswürdigkeiten |
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01.03.2013, 07:42 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Zu Aufgabe 51: Spannendes Rätsel... Im Moment sehe ich nur, dass 2y/n das Volumen der n-dimensionalen Einheitskugel wäre, habe aber keine Ahnung warum und wieso... |
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18.03.2013, 15:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Da kann man geteilter Meinung sein. M.E. hat die nebulöse Formulierung
eher die Sache gründlich abgewürgt - so a la "Rate mal, an welche Zahl ich gerade denke". |
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19.03.2013, 21:55 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Meine Vermutung ist ja, dass man einfach beweisen soll, dass der angegebene Ausdruck einfach ergibt... Ob das nun schon die "Bedeutung" ist, von der in der Aufgabe gesprochen wird, oder ob es darüberhinaus noch eine Interpretation gibt, ist mir allerdings auch nicht ganz klar... |
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19.03.2013, 22:00 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Die Oberfläche der Einheitshalbkugel im . Oder könnte im Nenner doch stehen? (die Rechnung möchte ich nun nicht überprüfen...) |
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19.03.2013, 22:09 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Nein, es ist nicht das Volumen der n-dimensionalen Einheitskugel, eher - bis auf den Faktor - das Volumen der (n-1)-dimensionalen Einheitskugel... Aber warten wir mal auf die Auflösung des Rätsels... |
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19.03.2013, 22:17 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Das Volumen der -dimensionalen Einheitskugel meinst du, oder? Da finde ich meine Oberfläche der -dimensionalen Einheitshalbkugel schöner Aber eigentlich kann ich HAL hier nur zustimmen. |
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20.03.2013, 12:53 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja, die meinte ich eigentlich...
Ja, ich hab ja auch nicht widersprochen... |
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24.03.2013, 16:06 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Wie machen wir hier jetzt weiter? Will und kann noch jemand lösen? Oder soll omegalambda mal schreiben, was er hören wollte? |
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24.03.2013, 22:47 | omegalambda | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Meine Antwort wäre (das was Mystic im Wesentlichen schon ganz am Anfang geschrieben hat) n dimensionale Kugel Volumenberechnug Oberflächenberechnung |
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25.03.2013, 17:10 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Dann würde ich einfach mal sagen, dass Mystic ein neue Aufgabe stellen kann, wenn er will. |
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25.03.2013, 21:08 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Naja, eigentlich habe ich ja nur - mithilfe eines CAS - das Ergebnis erraten, für eine Ausarbeitung des Beweises fehlt mir momentan die Zeit... Ich komme auch in nächster Zeit nicht dazu eine neue Aufgabe zu stellen, lasse also gern jedermann den Vortritt, der schon eine interessante Aufgabe parat hat... |
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25.03.2013, 23:07 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
@omegalambda: Und woher kommt diese Lösung? |
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25.03.2013, 23:21 | omegalambda | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
@Che Mystic wird die Herleitung sicher noch nachliefern Ich wollte eine neue Aufgabe reinstellen, dazu brauche ich die Lösungen |
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26.03.2013, 23:17 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich kann zwar nicht für alle sprechen. Aber ich denke doch schon, dass wir hier den Anspruch sauberer und präziser Aufgabenstellungen haben. Und nachdem du schon für deine letzte Aufgabe aufgrund der ungenauen Aufgabenstellung kritisiert wurdest, habe ich nicht das Gefühl, dass bei der aktuellen Aufgabe eine präzisere Darstellung vorliegt. Kannst du da noch nachbessern? Desweiteren hat Mystic doch gerade erst geschrieben, dass er mangels Zeit keine weitere Ausarbeitung zur letzten Aufgabe liefern wird. Also könntest du das doch als Aufgabensteller übernehmen. |
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