Bestimmen einer Stammfunktion

18.09.2012, 18:38

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

Bestimmen einer Stammfunktion

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} A) f(x)= e^{x} <br /> <br /> B) f(x)= \sqrt{x} <br /> <br /> C) f(x)= \frac{1}{x} <br /> <br /> D) f(x)= x^{\frac{2}{3} } <br /> <br /> E) f(x)= - 2e^{x} <br /> <br /> F) f(x)= - \frac{2}{3x} <br /> <br /> G) f(x)= - 2\sqrt[3]{x} <br /> <br /> H) f(x)= - x^{- \frac{3}{2} } \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Bräuchte eure Hilfe bei diesen Aufgaben ?! Habe keinen einzigen Ansatz dafür

18.09.2012, 18:45

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du hast doch für A) einen Ansatz. Da bin ich mir 100% sicher.

Bei der B) würde ich den Ausdruck umschreiben. Mit einem Exponenten statt einer Wurzel. Wie würde dies dann aussehen?

Mit freundlichen Grüßen.

18.09.2012, 18:53

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} a) f(x) = e^{x} \end{eqnarray*}$ Bleibt glaube ich so ?

$\begin{eqnarray*} b) \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2} } \end{eqnarray*}$ ?

18.09.2012, 18:54

srolle

Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du b) anders schreibst, würde ich das bei c,f & g auch tun, so fällt dir das bestimmt leichter.

18.09.2012, 18:58

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

A) ist natürlich richtig. Freude

Freude

Bei der B) sieht mir das fast nach der richtigen Lösung aus. Nur der Exponent stimmt nicht ganz. Schreibfehler?

18.09.2012, 19:04

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

B) Habe ich geändert !

C) ln ∣x∣ ?

E) $\begin{eqnarray*} -2 e^{x} \end{eqnarray*}$ ?

H) $\begin{eqnarray*} -2 x^{-0,5} \end{eqnarray*}$ ?

Bei den anderen habe ich keinen Ansatz

Anzeige

18.09.2012, 19:05

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Coach Carter
B) Habe ich geändert !

C) $\begin{eqnarray*} ln | x | \end{eqnarray*}$ ?

E) $\begin{eqnarray*} -2 e^{x} \end{eqnarray*}$ ?

H) $\begin{eqnarray*} -2 x^{-0,5} \end{eqnarray*}$ ?

Bei den anderen habe ich keinen Ansatz

18.09.2012, 19:05

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Deine editierte Version stimmt. Freude

Freude

Wie srolle schon anmerkte würde ich jetzt auch die C) mit einem Exponenten schreiben.

Was steht denn bei C)?

18.09.2012, 19:14

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

Dachte bei C) ist das eine Logarithmusfunktion

18.09.2012, 19:14

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der H) hast du ein Vorzeichenfehler.

Die anderen beiden, C und E, stimmen. Freude

Freude

Wo liegt bei der D) dein Problem?

18.09.2012, 19:26

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

D) $\begin{eqnarray*} \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3} } \end{eqnarray*}$ müsste das sein ?

H) $\begin{eqnarray*} 2x^{-\frac{1}{2} } \end{eqnarray*}$ Sorry wegen dem Vorzeichen

18.09.2012, 20:07

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit, so richtig. Freude

Freude

Ich schreib mal die F) um:

F) $\begin{eqnarray*} f(x)= - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

Hilft das bei der Integration? Ist ähnlich wie die C).

18.09.2012, 20:54

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

F) $\begin{eqnarray*} - \frac{1}{3}x^{2} \end{eqnarray*}$

G) $\begin{eqnarray*} -1,5x^{\frac{4}{3} } \end{eqnarray*}$

Könnte das Stimmen ?

18.09.2012, 21:06

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Die F) stimmt leider nicht.

Ich schrieb ja, dass es fast die gleiche Aufgabe wie die C) ist.

Beachte zunächst die $\begin{eqnarray*} -\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ nicht. Dann steht ja nur noch $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ da. Diesen Ausdruck kannst du integrieren. Und $\begin{eqnarray*} -\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ ist nur ein Faktor. Der bleibt einfach so stehen.

Die G) kann nicht nur stimmen, sie stimmt sogar. Freude

Freude

18.09.2012, 21:13

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

F) $\begin{eqnarray*} - \frac{2}{3} ln(x) \end{eqnarray*}$ ?

18.09.2012, 21:17

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Hervorragend. Freude

Freude

Genau wie hier, würde ich bei der C) das x auch nicht in Betragsstriche setzen.

Ist noch eine Aufgabe offen? Ich glaube zwar nicht, kann mich aber auch irren.

18.09.2012, 21:27

Coach Carter

Auf diesen Beitrag antworten »

Alles gelöst smile

smile

Danke für deine Hilfe Mit Zunge

Mit Zunge

18.09.2012, 21:41

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.

Freut mich, dass alles geklappt hat. smile

smile

Mit freundlichen Grüßen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »