Ebenengleichung Umformung |
18.09.2012, 19:48 | ordnas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ebenengleichung Umformung Hallo alle zusammen! Ich hab folgendes Problem: Und zwar soll ich die Ebene E: 2x-y-z = 0 in die Parameterform bringen. Meine Ideen: An und für sich eigentlich kein Problem: Ich würde jetzt halt x und y 0 setzen und dann z ausrechnen(x1). Das gleiche dann für x und y machen (x2, x3). Anschließend nach dem Prinzip weiter verfahren: E: x1 + r*(x2-x1) + s*(x3-x1) Allerdings entsteht da bei mir überall ein Nullvektor!? Aber die Lösung sieht so aus: E: + r+ s. Nun weiß ich echt nicht wie er auf das Ergebnis kommt. Bin sehr dankbar wenn ihr mir weiter helfen könnt! Mit freundlichen Grüßen |
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18.09.2012, 19:57 | Auli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, logischerweise kommt da immer der Nullvektor. Du nimmst ja jedes Mal den gleichen Punkt. Du hast zwei Möglichkeiten: Du setzt unterschiedliche Werte ein, bekommst unterschiedliche Punkte und machst dein verfahren von unten. ODER: du weisst, dass (2;-1;-1)(die Koeffizienten der Gleichung) der Normalenvektor auf deiner Ebene ist und suchst dir einfach zwei linear Unabhängige die Senkrecht auf (2;-1;-1) stehen. |
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18.09.2012, 20:08 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebenengleichung Umformung Als Ergänzung: In der angegebenen Lösung wurden offenbar einfach die (lin. unabh.) Ortsvektoren von 3 Punkten der Ebene verwendet, was hier ausnahmsweise möglich ist, da der Ursprung selbst auch in der Ebene liegt. |
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19.09.2012, 01:22 | ordnas | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebenengleichung Umformung Danke euch beiden vielmals! |
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