Verschoben! PQ-Formel

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cookiemaus Auf diesen Beitrag antworten »
PQ-Formel
Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Frage zur Anwendung der PQ-Formel. Wenn ich x²+6x+9=0 habe, dann ist q=6 und q=9. passt wunderbar um in die Formel zu rechnen und ich komm aufs richtige ergebnis. wenn ich allerdings 6x²-x-1=0 habe, weiß ich nicht, was hier jetzt P und was Q ist.
kann jemand helfen?
danke

Meine Ideen:
bin ratlos
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Du teilst die Gleichung durch 6 und kannst die p-q-Formel anwenden. Sonst nicht.



Es kommt keine glatte Lösung heraus.

Edit: Es kommt doch eine schöne Lösung heraus.

Es gibt schönere Aufgaben:

z.B.

Mit freundlichen Grüßen.
cookiemaus Auf diesen Beitrag antworten »

okay, dann zuerst durch 6 teilen, verstanden. aber wie kann ich denn dann - wenn ich 1/6 in meine p-q-formel einbaue, nochmal durch 2 teilen (wär ja ein doppelbruch)? oder rechne nich dann -1/6 / 2=0,08?

Frage zwei: deine beispielaufgabe. wie fange ich für die p-q-formel an, wenn ich plötzlich vorn 3 x² habe? ich hatte bisher immer nur x²?

Mfg
cookiemaus die aufm schlauch steht...
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde die Brüche so stehen lassen.



Zitat:
deine beispielaufgabe. wie fange ich für die p-q-formel an, wenn ich plötzlich vorn 3 x² habe? ich hatte bisher immer nur x²?


Ich habe ja bei deinem Beispiel die Gleichung einfach durch 6 geteilt. Also durch den Faktor vor dem .

Das gleiche würde ich mit meinem Beispiel machen. Die Gleichung durch den Faktor vor dem teilen.
cookiemaus Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs gerechnet und kam auf -0,336 und 0,496 und dachte erst, dass ich falsch lag. als ich dann in der lösung nachgesehen hab, stimmts gerundet doch. -1/3 und 1/2. passt also.

vielen dank für deine hilfe, das grundprinzip hab ich verstanden. jetzt heißts weiter üben und verfestigen.

grüße
cookiemaus Gott
cookiemaus Auf diesen Beitrag antworten »

hm, eine frage kam mir noch: wie kann ichs denn rechnerisch kontrollieren ob ich richtig liege? wo setze ich was ein? hab mehreres ausprobiert und komme bei anderen aufgaben trotz richtiger lösung nicht auf 0...

danke
cookiemaus
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo cookiemaus,

in die Gleichung einsetzen ist eine gute Idee. Du setzt einen der beiden x-Werte in die Funktion ein.
Letztendlich muss dann auch Null herauskommen. Wie gesagt, manchmal ist es besser mit Brüchen zu arbeiten. Wenn es glatt aufgeht, braucht man in der Regel auch keinen Taschenrechner.

Aber du kannst ja mal die Gleichung (mit deiner Lösung) posten, bei der es nicht aufgeht.

Mit freundlichen Grüßen.
cookiemaus Auf diesen Beitrag antworten »

ah, nur einen wert der ergebnisse einsetzen. dann wird die sache schon klarer. woher weiß ich aber welchen?
beispiel: x²-5x-14; als ergebnis kommt 2 und-7 raus.
setze ich die 2 in die gleichung ein, bekomme ich tatsächlich null. beim einsetzen von 7 bleiben am ende 70 übrig. irgendwas stimmt nicht.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Lösung deiner Gleichung ist -2 und +7. Nur bei diesen beiden Werten kommt beim Einsetzen in die Gleichung 0 heraus. Daher ist es eher ein Wunder, dass bei Einsetzung von x=2 Null herauskommt.

Mit freundlichen Grüßen.
cookiemaus Auf diesen Beitrag antworten »

ups, verdreht. dann ist klar wo der fehler liegt. anfangs dann auch noch falsch gerechnet, klar dass das nix wird.

ha, das licht ist aufgegangen. danke dir recht herzlich.
gruß,
cookiemaus Wink Big Laugh Tanzen
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, dass es geklappt hat. smile

Mit freundlichen Grüßen.
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