Bitte um Hilfe! Halbordnungen und Verbände |
| 03.02.2007, 17:20 | eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bitte um Hilfe! Halbordnungen und Verbände ich bin kein super Mathematiker, jedoch muss ich die ein oder andere Vorlesung mit Übung zu solchen Themen besuche. Hier eine Aufgabe für die ich eure Hilfe brauche. Die alten Übungen ginge ja noch so aber mittlerweile zum Theme Boolsche Algebra da hörts dann auf. Vielen Dank für eure Hilfe! Aufgabe: Es sei H = (V,<=) eine Halbordnung in der je zwei Elemente a, b Element V eine größte untere Schranke, inf(a, b) Element V , und eine kleinste obere Schranke, sup(a, b) Element V , besitzen. Dann ist V(H) = (V, sup, inf) ein Verband. 1. Notieren Sie den Satz formal und beweisen Sie ihn. 2. Zeigen Sie, dass in einer Halbordnung mit genannten Eigenschaften auch für beliebige Teilmengen eine gröÿte untere und eine kleinste obere Schranke existieren. |
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| 03.02.2007, 23:05 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bitte um Hilfe! Halbordnungen und Verbände Willkommen im Forum, eagle 
Bei 1. rechnest du die Verbandsaxiome nach, das ist reine Schreibarbeit. Die Verknüpfungen usw. musst du dabei formal definieren. Bei 2. fehlt was in der Aufgabenstellung, zB ist eine Halbordnung mit den verlangten Eigenschaften (sogar linear geordnet !), aber nicht jede Teilmenge besitzt Schranken. Sind hier vielleicht "beliebige, endliche Teilmengen" gemeint ? Grüße Abakus 
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| 06.02.2007, 12:31 | eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.informatik.uni-trier.de/~gula..._07/blatt12.pdf hier ist die aufgabe... wenn es dich weiter bringt. ich versteh da momentan fast nichts. |
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| 06.02.2007, 14:49 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sehe es 
. Das ändert nichts an meinem Gegenbeispiel. Frage am Besten mal beim Aufgabensteller nach (ich gehe davon aus, dass der Fragesteller endliche Teilmengen meint, was dann durch Induktion nachweisbar ist).Grüße Abakus
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| 06.02.2007, 15:27 | hii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fhh |
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