Volumen und Oberfläche der quadratischen Säule |
19.09.2012, 13:41 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Volumen und Oberfläche der quadratischen Säule Eine quadratische Säule ist 5cm lang und breit sowie 8 cm hoch. Berechne Volumen und Oberfläche. Volumen V=a²*h V=5²*8 V=200 cm Jetzt zur Oberfläche O=2a²+4ah O=2*5²+4*13 O=50+52 O=102 |
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19.09.2012, 13:44 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Volumen passt, bei der Oberfläche hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen: 4ah bedeutet 4*a*h und nicht 4*(a+h). Wie muss die Zahl also lauten? Lg kgv |
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19.09.2012, 13:49 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
O=2*5²+4*5*8 O=50+160 O=210 |
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19.09.2012, 13:50 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt genau |
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19.09.2012, 13:52 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yeah |
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19.09.2012, 14:00 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zwei Korinthen: die Einheiten sind hier cm² bzw. cm³. Viele Grüße Steffen |
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19.09.2012, 14:04 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, hatte nur auf die Zahlen geachtet und nicht auf die Einheiten. Dank an dich, Steffen |
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19.09.2012, 14:26 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist die Aufgabe damit trotzdem richtig ja oder? |
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19.09.2012, 14:27 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die zahlenwerte stimmen, wie schon gesagt. Steffen Bühler hat nur auf die falschen bzw. fehlenden Maßeinheiten hingewiesen. Die vollständigen Ergebnissen sind: V=200cm³ O=210cm² |
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19.09.2012, 14:28 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das war mein Fehler hab's vergessen sie noch an der Zahl anzugeben |
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19.09.2012, 14:37 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine 12 m hohe quadratische Säule ist vollständig mit 147000 l Wasser gefüllz. Berechnen Sie die Oberfläche. (Hinweis: 1 m³ = 1000l). O=2a²+4ah O=2*147²+4*147*12 hab ich die Rechnung richtig aufgestellt? |
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19.09.2012, 14:40 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du musst zuerst vom Volumen auf die Seitenlänge kommen, und von da aus auf die Oberfläche. Du setzt hier für die Seite einfach das Volumen ein. |
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19.09.2012, 14:43 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für die Seite berechne ich dann V=a²*h? |
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19.09.2012, 14:46 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, du kennst das Volumen und die Höhe |
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19.09.2012, 14:48 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Let's do it! V=147²*h V=259308 m³ oder liter |
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19.09.2012, 14:49 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du suchst die Seite a und nicht das Volumen |
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19.09.2012, 14:53 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ups V=a³ 147=a³ Wurzel ziehn 5,28=a |
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19.09.2012, 14:53 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt bist du von der Quadratischen Säule zum Würfel gekommen |
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19.09.2012, 14:59 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wird ja immer besser Also die Formel für a ist a=³Das Wurzelzeichen und innendrin ist V richtig? |
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19.09.2012, 15:02 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Geh von der Formel aus und stell sie nach um. Anschließend die Wurzel ziehen.
Was genau meinst du damit? edit: habs verstanden! ist gemeint,. Für den Würfel stimmt das, für die Säule siehe oben |
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19.09.2012, 15:05 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dachte die Formel wäre ne andere v=a²*h Wie meinst du jetzt umstellen hier so? a²=h |
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19.09.2012, 15:06 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte: |
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19.09.2012, 15:10 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso mann daran hab ich garnicht gedacht 147:12=a² 12,25=a² Wurzel 3,5=a O=2*3,5²+4*3,5*12 O=24,5+168 O=192,5 jetzt abba |
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19.09.2012, 15:12 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Zahl stimmt Jetzt noch die Maßeinheit |
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19.09.2012, 15:13 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
m² oder? |
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19.09.2012, 15:14 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt |
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19.09.2012, 15:17 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
war jz geraten |
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19.09.2012, 15:19 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann zur Erklärung: Du hast 147000 l in der Säule. 1m³ entspricht 1000 Litern, d.h. du hast ein Volumen von 147 m³. Daraus die dritte Wurzel liefert dir normale Meter und die mit Metern multipliziert kommst du auf die Quadratmeter |
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19.09.2012, 15:21 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt das macht sinn. |
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19.09.2012, 15:26 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe 4 ist: Löse die Oberflächenformel für die quadratische Säule nach h auf. Sowas kenn ich sonst nur als x Na gut versuchen wir's mal O=2a²+4ah Prinzipiell wollen wir ja, dass h allein steht aber wie ich mein soll ich jetzt -4a rechnen dann hab ich nur noch 4h + 2a² stehn |
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19.09.2012, 15:28 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das 4a ist mit dem h durch Multiplikation verbunden, da musst du was machen, um es wegzukriegen? Tipp: sorg zuerst mal dafür, dass alle Terme mit h auf einer und der Rest auf der anderen Seite steht. |
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19.09.2012, 15:35 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
O=2a²+4ah/-2a² -2a²=4ah/:4 -0,5²=a*h |
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19.09.2012, 15:38 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstens: Wo ist denn die Oberfläche hin? Zweitens: In Zeile 3 unterschlägst du das a vor dem Quadrat Drittens: das h steht noch icht ganz alleine. Rechne das Ganze am Besten noch mal durch |
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19.09.2012, 15:41 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
O=2a²+4ah/-2a² O-2a²=4ah/:4 -0,5a²=ah weiter weiß ich nicht |
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19.09.2012, 15:44 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bis hierher stimmt alles. Dann verschwindet das O plötzlich wieder Stell das bitte noch richtig.
Dann geb ich dir einen hinweis: Das a ist mit dem h ebenfalls durch Multiplikation verbunden. Wie kriegst du es also weg? |
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19.09.2012, 15:46 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
O-2a²=4ah/:4 O-0,5a²=ah/:a O-0,5a²=h |
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19.09.2012, 15:51 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du die Gleichung in Zeile 2 durch 4 dividiert hast, dann hast du vergessen, die Oberfläche mitzudividieren. Außerdem verschwindet das a, das du in der nächsten Zeile wegdividierst, einfach so ins Nirvana, was nicht passieren darf. Ich mach mal ein Beispiel: Division durch b , anders geschrieben kürzen So, jetzt bist wieder du dran |
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19.09.2012, 15:58 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vergessen nicht ich wusste nicht was O:4 ist O-2a²:=4ah/:4 O-0,5a²:4=ah/:a O-0,5a²:4:a=h |
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19.09.2012, 16:02 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch ein paar Kleinigkeiten: O:4-0.5a²=ah -> Die zwei hast du schon dividiert o:4a-0.5a²:a=h ->jetzt noch kürzen, sodass sich ergibt: |
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19.09.2012, 16:07 | ESSO ULTRON | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum wird die a einfach an die 4 drangehängt und nicht O:4:a und warum a:2 und nicht umgekehrt? |
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