Volumen und Oberfläche der quadratischen Säule
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19.09.2012, 13:41 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen und Oberfläche der quadratischen Säule
Dank kgv habe ich jetzt die Berechnung von Volumen und Oberfläche des Würfels endlich verstanden. smile Jetzt komm ich zu den quadratischen Säulen. Ich poste mein Rechenweg aber erstmal die Frage:

Eine quadratische Säule ist 5cm lang und breit sowie 8 cm hoch. Berechne Volumen und Oberfläche.

Volumen
V=a²*h
V=5²*8
V=200 cm

Jetzt zur Oberfläche
O=2a²+4ah
O=2*5²+4*13
O=50+52
O=102
19.09.2012, 13:44 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Volumen passt, bei der Oberfläche hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen: 4ah bedeutet 4*a*h und nicht 4*(a+h). Wie muss die Zahl also lauten?
Lg
kgv
Wink
19.09.2012, 13:49 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

O=2*5²+4*5*8
O=50+160
O=210
19.09.2012, 13:50 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt genau Freude
19.09.2012, 13:52 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Yeah smile
19.09.2012, 14:00 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Korinthen: die Einheiten sind hier cm² bzw. cm³.

Viele Grüße
Steffen
 Anzeige 
 
19.09.2012, 14:04 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, hatte nur auf die Zahlen geachtet und nicht auf die Einheiten. Dank an dich, Steffen
19.09.2012, 14:26 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Ist die Aufgabe damit trotzdem richtig ja oder?
19.09.2012, 14:27 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Die zahlenwerte stimmen, wie schon gesagt. Steffen Bühler hat nur auf die falschen bzw. fehlenden Maßeinheiten hingewiesen. Die vollständigen Ergebnissen sind:
V=200cm³
O=210cm²
19.09.2012, 14:28 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Das war mein Fehler hab's vergessen sie noch an der Zahl anzugeben Forum Kloppe
19.09.2012, 14:37 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Eine 12 m hohe quadratische Säule ist vollständig mit 147000 l Wasser gefüllz. Berechnen Sie die Oberfläche. (Hinweis: 1 m³ = 1000l).

O=2a²+4ah
O=2*147²+4*147*12

hab ich die Rechnung richtig aufgestellt?
19.09.2012, 14:40 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du musst zuerst vom Volumen auf die Seitenlänge kommen, und von da aus auf die Oberfläche. Du setzt hier für die Seite einfach das Volumen ein.
19.09.2012, 14:43 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Seite berechne ich dann V=a²*h?
19.09.2012, 14:46 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du kennst das Volumen und die Höhe
19.09.2012, 14:48 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Let's do it!

V=147²*h
V=259308 m³ oder liter
19.09.2012, 14:49 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Du suchst die Seite a und nicht das Volumen Augenzwinkern
19.09.2012, 14:53 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

ups
V=a³
147=a³ Wurzel ziehn
5,28=a
19.09.2012, 14:53 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bist du von der Quadratischen Säule zum Würfel gekommen Augenzwinkern
19.09.2012, 14:59 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Wird ja immer besser LOL Hammer

Also die Formel für a ist a=³Das Wurzelzeichen und innendrin ist V richtig?
19.09.2012, 15:02 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Geh von der Formel aus und stell sie nach um. Anschließend die Wurzel ziehen.
Zitat:
Also die Formel für a ist a=³Das Wurzelzeichen und innendrin ist V richtig?

Was genau meinst du damit?

edit: habs verstanden! ist gemeint,. Für den Würfel stimmt das, für die Säule siehe oben
19.09.2012, 15:05 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Dachte die Formel wäre ne andere Big Laugh

v=a²*h Wie meinst du jetzt umstellen hier so?
a²=h verwirrt
19.09.2012, 15:06 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte:
19.09.2012, 15:10 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Achso mann daran hab ich garnicht gedacht Forum Kloppe
147:12=a²
12,25=a² Wurzel
3,5=a

O=2*3,5²+4*3,5*12
O=24,5+168
O=192,5 jetzt abba Big Laugh
19.09.2012, 15:12 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zahl stimmt Freude Jetzt noch die Maßeinheit
19.09.2012, 15:13 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

m² oder?
19.09.2012, 15:14 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt Freude
19.09.2012, 15:17 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

LOL Hammer war jz geraten
19.09.2012, 15:19 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Dann zur Erklärung: Du hast 147000 l in der Säule. 1m³ entspricht 1000 Litern, d.h. du hast ein Volumen von 147 m³. Daraus die dritte Wurzel liefert dir normale Meter und die mit Metern multipliziert kommst du auf die Quadratmeter
19.09.2012, 15:21 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt das macht sinn. smile
19.09.2012, 15:26 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe 4 ist: Löse die Oberflächenformel für die quadratische Säule nach h auf. Sowas kenn ich sonst nur als x Big Laugh

Na gut versuchen wir's mal
O=2a²+4ah
Prinzipiell wollen wir ja, dass h allein steht aber wie ich mein soll ich jetzt -4a rechnen dann hab ich nur noch 4h + 2a² stehn verwirrt
19.09.2012, 15:28 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das 4a ist mit dem h durch Multiplikation verbunden, da musst du was machen, um es wegzukriegen? Tipp: sorg zuerst mal dafür, dass alle Terme mit h auf einer und der Rest auf der anderen Seite steht.
19.09.2012, 15:35 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

O=2a²+4ah/-2a²
-2a²=4ah/:4
-0,5²=a*h
19.09.2012, 15:38 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Erstens: Wo ist denn die Oberfläche hin?
Zweitens: In Zeile 3 unterschlägst du das a vor dem Quadrat
Drittens: das h steht noch icht ganz alleine.

Rechne das Ganze am Besten noch mal durch
19.09.2012, 15:41 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

O=2a²+4ah/-2a²
O-2a²=4ah/:4
-0,5a²=ah weiter weiß ich nicht verwirrt
19.09.2012, 15:44 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
O-2a²=4ah

Bis hierher stimmt alles. Dann verschwindet das O plötzlich wieder Augenzwinkern Stell das bitte noch richtig.

Zitat:
weiter weiß ich nicht

Dann geb ich dir einen hinweis: Das a ist mit dem h ebenfalls durch Multiplikation verbunden. Wie kriegst du es also weg?
19.09.2012, 15:46 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

O-2a²=4ah/:4
O-0,5a²=ah/:a
O-0,5a²=h Prost
19.09.2012, 15:51 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die Gleichung in Zeile 2 durch 4 dividiert hast, dann hast du vergessen, die Oberfläche mitzudividieren. Außerdem verschwindet das a, das du in der nächsten Zeile wegdividierst, einfach so ins Nirvana, was nicht passieren darf. Ich mach mal ein Beispiel:

Division durch b

, anders geschrieben

kürzen



So, jetzt bist wieder du dran smile
19.09.2012, 15:58 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

vergessen nicht ich wusste nicht was O:4 ist smile

O-2a²:=4ah/:4
O-0,5a²:4=ah/:a
O-0,5a²:4:a=h
19.09.2012, 16:02 kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ein paar Kleinigkeiten:
O:4-0.5a²=ah -> Die zwei hast du schon dividiert
o:4a-0.5a²:a=h ->jetzt noch kürzen, sodass sich ergibt:
19.09.2012, 16:07 ESSO ULTRON Auf diesen Beitrag antworten »

Warum wird die a einfach an die 4 drangehängt und nicht O:4:a und warum a:2 und nicht umgekehrt?
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