Steigung |
| 19.09.2012, 15:10 | schnuffelator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Steigung c) Geben Sie alle x an, für die der Graph von f eine positive Steigung hat. Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll... Ich bin mir nichtmal sicher ob man dort zu rechnen braucht, da wir in letzter Zeit viele Aufgaben durch "logisches Denken lösen". Wäre klasse wenn mich jemand auf den richtigen Weg bringen könnte 
|
||||
| 19.09.2012, 15:13 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Ableitung benötigst du immer wenn es um die Steigung geht? Was bedeutet positive Steigung? 
|
||||
| 19.09.2012, 15:17 | schnuffelator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Ableitung ist immer die Steigung der Funktion oder? Das wäre hier dann also f(x) = x^2 + 8 Positive Steigung heißt.. das der Graph nach oben geht halt.. ?? |
||||
| 19.09.2012, 15:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Wir brauchen die erste Ableitung. Hast du ja auch richtig genannt. Du hast bloß den Strich vergessen.
gibt uns immer die Steigung an. Also Und soll positiv sein, also größer als 0 Wie lässt sich dies nun verwursten? |
||||
| 19.09.2012, 15:36 | schnuffelator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, dann muss f '(x) auch > 0 sein und somit auch x^2 + 8 oder? Ist das dann 0 < x^2 + 8 oder bin ich mit dieser Ungleichung jetzt auf dem Holzweg?? |
||||
| 19.09.2012, 15:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du liegst genau richtig. 
Jetzt nur noch die Frage für welche x-Werte diese Ungleichung erfüllt ist. Dort könntest du auch über Logik argumentieren und bräuchtest gar nicht zwingend rechnen.
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 19.09.2012, 17:40 | schnuffelator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe gerade einen Fehler entdeckt den ich ganz am Anfang der Aufgabe gemacht hab. Ich habe einen Term in der Funktion übersehen. Die Funktion zu begin heißt: f(x) = 1/3x^3 - 3x^2 +8x + 1 die Ableitung ist somit: f'(x) = x^2 - 6x + 8 Ändert das etwas an der Aufgabe?? Nein oder? Falls sich nichts ändert wäre es cool wenn mir noch jemand mit dem Auflösen nach x helfen könnte.. 0 < x^2 - 6x + 8 | -8 -8 < x^2 - 6x Und wie geht es nun weiter??? |
||||
| 19.09.2012, 17:50 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An der Aufgabe ändert sich nichts, aber an der Vorgehensweise. Bei der alten Funktion war die Steigung nämlich einfach überall positiv. Unter anderem kann man dies daran erkennen, dass ist. Somit kann nie negativ werden. Bei der neuen Aufgabe ist es vielleicht besser nicht direkt die Ungleichung darauf los zulassen. Viel eher sollten die Extrempunkte berechnet werden, da diese ausschlaggebend für einen Wechsel von positiver bzw. negativer Steigung für ein Intervall sind. Danach muss man lediglich noch zeigen in für welches Intervall die Steigung positiv ist. Die Extremwerte findest du leicht mit der pq-Formel: |
||||
| 19.09.2012, 18:13 | schnuffelator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey mein Ergebniss ist: x1 = 4 x2 = 2 Muss man noch die y werte ausrechnen? Und danach muss man doch irgendwie die nächst größere und kleinere Zahl von x1 und x2 irgendwo einsetzten um extrempunkte zu bestimmen oder? |
||||
| 19.09.2012, 18:32 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die y-Werte sind nicht zwingend notwendig. Nun musst du nur noch den Hoch und Tiefpunkt bestimmen.
Ich denke das ist damit gemeint. Andernfalls kannst du auch diese Bedingung ausnutzen: |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
