ungewöhnlich gute Approx. von irrationalen Zahlen durch Brüche

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
ungewöhnlich gute Approx. von irrationalen Zahlen durch Brüche
approximiert man z.B. e durch Brüche, dann ergibt sich folgende Bruchreihe



mit steigender Genauigkeit , ebenso bei passiert nicht viel, aber:



mit monoton steigender Genauigkeit. Demnach ist das Vorletzte ungewöhnlich genau.

wer kennt noch weitere halbwegs prominente Fälle, die nicht "konstruiert" sind wie z.B.

Ein Fall ist mir noch bekannt: ( Ramanjan ? )
liegt sehr sehr genau bei einer ganzen Zahl. Dafür gibt es anscheinend eine Begründung. Ist aber nicht Thema.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.

EDIT: Sorry, das hast du eh oben schon geschrieben, ich hab's nur nicht gesehen.

mY+
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ungewöhnlich gute Approx. von irrationalen Zahlen durch Brüche
Zitat:
Original von Dopap


Warum ist da alles doppelt gemoppelt? verwirrt

Und ja, das hat was mit Kettenbruchentwicklungen zu tun:



Die Folge der sog. Teilnenner wäre für z.B.

3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3,...

Wenn man diesen Kettenbruch unmittelbar vor einem besonders großen Teilnenner, wie z.B. abbricht, erhält man dann eben eine besonders gute Approximation (welche?).... Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ungewöhnlich gute Approx. von irrationalen Zahlen durch Brüche
Zitat:
Original von Mystic
Warum ist da alles doppelt gemoppelt? verwirrt


Die Folge entsteht durch die Forderung an den TR die Genauigkeit um jeweils eine Zehnerpotenz zu erhöhen.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ungewöhnlich gute Approx. von irrationalen Zahlen durch Brüche
Sinnvoller wäre es m.E., einfach der Reihe nach alle Näherungsbrüche für obigen Kettenbruch von zu nehmen...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Kettenbrüche sind nicht so mein Thema unglücklich

Hab's überprüft, das führt der Reihe nach auf meine Nenner.
 
 
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