Gleichsetzen zweier Vektoren-Beträge |
19.09.2012, 22:09 | Igelhaar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichsetzen zweier Vektoren-Beträge Hallo, ich habe eine Frage zur folgender Aufgabe: Leiten Sie die Koordinaten des Punktes F her, der auf der Geraden h liegt und von den Punkten C und D die gleiche Entfernung besitzt. Punkte C und D sind gegeben mit C(2/3/3) und D(6/3/-1) Gerade h: x = (4/1/-1)+ k(1/1/0) Meine Ideen: Mir ist klar dass ich |CF|=|DF| setzten muss und nach k auflösen mit 0F=Geradengleichung. Ich weiß allerdings nicht wie ich dies berechne. |
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19.09.2012, 22:26 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So, wie du es dir gedacht hast, kann man es machen. |CF|=|DF| sieht auch gut aus. Aber quadrieren der Gleichung würde vieles einfacher machen oder? Also |CF|^2 = |DF|^2 (Dann fallen die Wurzeln in der Abstandsformel weg). Jetzt müsstest du nur die Koordinaten von F in Abhängigkeit von k ausdrücken und so allgemein in die Abstandsformel einsetzen. Dann solltest du dein k herausbekommen. Kleiner Zusatz: Man könnte es auch so lösen, dass man eine Hilfsebene konstriert (die Symmetrale der Punkte C und D) und dann den Schnittpunkt dieser Ebene mit h sucht. Dein Weg geht aber vermutlich schneller. Lg |
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