Partialsumme/Partialsummenfolge |
| 03.02.2007, 20:36 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Partialsumme/Partialsummenfolge ich habe in einem Mathebuch folgenden Satz gefunden: "Die n-te Partialsumme ist zugleich das allgemeine Glied der Partialsummenfolge." Ich bin im Moment der Meinung, dieser Satz ist falsch. Bsp.: Die Zahlenfolge hat als n-te Partialsumme . Das allgemeine Glied der Partialsummenfolge ist aber doch oder was ist mit dem allgemeinem Glied der Partialsummenfolge gemeint? |
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| 03.02.2007, 21:57 | GDY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm, denke das stimmt schon. z.B. ist die Partialsummenfolge von ausgerechnet: Allerdings, naja, das "allgemeine Glied" der partialsummenfolge ... hab ich eigentlich noch nie gehört ^^ was ist denn das für ein bucH? |
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| 03.02.2007, 22:07 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Duden Basiswissen Schule Mathematik Abitur" Seite 34 Edit: Aber wenn du doch gar nicht weißt, was das allgemeine Glied ist, kannst du doch auch nicht sagen, dass du denkst der Satz sei nicht falsch... |
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| 05.02.2007, 09:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Partialsumme/Partialsummenfolge
Die Partialsummenfolge ist die Folge der Partialsummen (s_n), wobei ist. Zugleich ist s_n auch die n-te Partialsumme, woraus dann obige Aussage unmittelbar folgt. 
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| 05.02.2007, 14:12 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Partialsumme/Partialsummenfolge
Was du da jetzt mit dem Summenzeichen aufgeschrieben hast, ist doch eine Reihe (weil es eine Summe ist), also keine PartialsummenFOLGE, oder?
Das s_n die n-te Partialsumme ist, hab ich verstanden. |
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| 05.02.2007, 14:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Partialsumme/Partialsummenfolge
Ich formuliere es nochmal anders: Jede Reihe bildet das Element einer Folge, nämlich der Folge der Partialsummen. |
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| 05.02.2007, 14:33 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, sorry, aber ich verstehe es nicht :-(. Was die n-te Partialsumme ist, ist mir klar. Und unter der Partialsummenfolge verstehe ich s1; s2; s3; s4; ...; sn. Aber es jetzt mit dem allgemeinen Glied gemeint ist, check ich net.... |
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| 05.02.2007, 14:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht ist es zu simpel.
s_n ist die n-te Partialsumme und gleichzeitig das n-te Element der Partialsummenfolge. |
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| 05.02.2007, 14:47 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aha - jetzt kommt Licht ins Dunkel ;-) Also meinen die mit dem allgemeinen Glied der Partialsummenfolge einfach das n-te Element der Partialsummenfolge? |
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| 05.02.2007, 14:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jedenfalls würde ich das darunter verstehen. |
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| 05.02.2007, 16:03 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke!! |
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| 07.02.2007, 21:12 | GDY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wobei es immernoch irgendwie komisch formuliert ist ^^ Sinn würde es am ehesten noch so machen: "Die n-te Partialsumme ist zugleich das n-te Glied der Partialsummenfolge." Weil das allgemeine Glied der Reihe ist eigentlich schon das (wie Milkaschoko es auch gemacht hat), zumindest verwendet man es bei uns in Analysis I so. Aber naja. In meiner Diplomarbeit würde ich das jedenfalls nicht so schreiben. |
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