Variable bestimmen, so dass es eine Dichtefunktion ist! |
20.09.2012, 15:36 | mr.cat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Variable bestimmen, so dass es eine Dichtefunktion ist! ich muss c in dieser zweidimensionalen Funktion so bestimmen, dass es eine Dichtefunktion ist. Die Funktion: f(x,y) = 2xy für c<=x<=2 ; c<=y<=2; 0 sonst; Für die Normiertheit gilt ja, dass das Integral =1 ist. Also habe ich folgenden Ansatz gewählt: Nun wenn ich jetzt nach und nach integriere komme ich am Ende auf: Das "Ergebnis" erscheint mir falsch, da ich nur eine Lösung als Näherung erhalte mit Newton Verfahren. Ist mein Ansatz wenigstens richtig? Danke für eure Hilfe |
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20.09.2012, 15:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Variable bestimmen, so dass es eine Dichtefunktion ist!
Na eher , bzw. warum überhaupt ausmultiplizieren, wenn da eigentlich erstmal steht - besser "Wurzel ziehen" !!! |
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20.09.2012, 15:51 | mr.cat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Variable bestimmen, so dass es eine Dichtefunktion ist!
Warum ? habe ich einen Rechenfehler irgendwo gemacht? Ich habe das =1 gesetzt wegen der Normiertheit. EDIT: ich hab den Fehler, in einem Zwischenschritt habe ich *2 genommen, vergessen aber die 1 zu verdoppeln. Danke!!! Ergebnis wäre dann c=1,60803 |
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20.09.2012, 15:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist ja auch nicht der Fehler. Aber was ergibt sich, wenn du einmal nach und dann nach integrierst? |
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20.09.2012, 15:54 | mr.cat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
8-2c^2-2c^2+1/2c^4=1 Das dann mal 2. |
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20.09.2012, 16:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Mathematiker bevorzugt zunächst mal das genaue Ergebnis, wenn es irgendwie geht, also hier . Aber gerundet hast du schon recht. |
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20.09.2012, 16:04 | mr.cat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss ich eigentlich als Ergebnis auch die negative Lösung angeben? -1,6080380709507176 Rein rechnersich ist sie ja auch richtig. |
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20.09.2012, 16:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irrtum - denk mal an das dann gültige , das wäre irregulär... Aus dem gleichen Grund ist auch die Lösung nicht statthaft, und geht nicht wegen . D.h., nicht jede Lösung der entstehenden Gleichung vierten Grades ist auch gleich eine sinnvolle Lösung für dein Stochastikproblem. Aber du hast durchaus recht, dass das überhaupt erstmal diskutiert werden muss. |
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20.09.2012, 16:13 | mr.cat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, ich habe jetzt alles verstanden. Die Knoten sind gelöst... Erst blöder Rechenfehler, dann einfache Zusammenhänge vergessen... |
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