Gleichschenkeliges Dreieck, Winkelfunktion

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20.09.2012, 15:39	Valy	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichschenkeliges Dreieck, Winkelfunktion Meine Frage: Ich hab als Hausübung bekommen, bei einem gleichschenkeligem Dreieck die Seite c, Winkel Alpha und Gamma und den Umfang zu berechnen. Gegeben sind a (Hypothenuse) 10,9 cm und A (Fläche) 54,6 cm....wir müssen das ganze eben mit den Winkelfunktionen Sinus, Cosinus oder Tangens lösen. Ich weiß nur absolut nicht, wie ich entweder einen der Winkel oder c o. h berechnen kann...ich bräuchte nur einen Anstoß oder eine Idee, wie ich irgendetwas davon berechnen kann. Dann könnte ichs schon lösen Meine Ideen: keine
20.09.2012, 15:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Valy, mit "Hypotenuse" meinst du wohl die Basis? Wie errechnet sich denn der Flächeninhalt eines Dreiecks? Das hilft dir weiter, wenn du noch die Höhe a einzeichnest!
20.09.2012, 15:43	Valy	Auf diesen Beitrag antworten »
Basis Der Flächeninhalt ist (c*h)/2 Bei einem gleichschenkeligem gibts ja praktisch 2 Hypotenuse. die Basis ist c
20.09.2012, 15:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok . Also zur Klarstellung: Den Begriff Hypotenuse verwendet man nur in einem rechtwinkligen Dreieck. Was du meinst sind die "Schenkel". Da sind beide gegeben. Gut, deine Flächenformel ist richtig. Hast du die Höhe hc schon eingemalt? (Also die Höhe zur Basis) Dann formuliere doch das h aus deiner Formel mal um. Und zwar aus bekannten Größen . Pythagoras ist hier hilfreich.
20.09.2012, 15:57	Valyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du, dass ich h in b verwandeln soll? dann nehm ich a2+b2=c2 aaaaaber h/b ist doch auch nicht angegeben...dann gehts doch auch nicht...
20.09.2012, 15:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nutze "Alt Gr"+"2" für ² . So ähnlich^^. Nimm dir das h, mittels des Pythagoras kannst du das h umschreiben in etwas mit b und c/2. Das siehst du gleich, wenn du dir eine Skizze machst, dir die bekannten Seiten markierst, sowie die Höhe h (zu Basis) einzeichnest .
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20.09.2012, 16:07	Valyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteeeeeehs nicht.....bitte sag mir eine formel, mit der ich das anfangen kann...sobald ich eine andere seite oder winkel hab, kann ichs....ich möcht die übung dann nicht in der schule abschreiben, weil ichs selber machen will, aber i checks net....
20.09.2012, 16:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Formel hast du richtigerweise schon selbst genannt: $\begin{eqnarray} A=\frac{c}{2}h_c \end{eqnarray}$ Das sind aber nun zwei Unbekannte. Das hilft uns also nicht weiter. $\begin{eqnarray} h_c \end{eqnarray}$ kannst du allerdings mit dem Pythagoras mittels a (bzw. b) und c ausdrücken. Du hast dann nur noch eine Unbekannte. Ich hab dir gleich noch ein Schaubild. Du kommst dann weiter? [attach]25919[/attach]
20.09.2012, 16:17	Valyy	Auf diesen Beitrag antworten »
ich versteh nicht, was du damit meinst, dass ich hc mit a oder b ausdrücken kann.
20.09.2012, 16:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben doch (dank der Höhe) ein rechwinkliges Dreicek, oder nicht? Damit kannst du den Pythagoras anwenden .
20.09.2012, 16:22	Valyy	Auf diesen Beitrag antworten »
jeeeeeeeeeeetzt hab ich verstanden vielen dank
20.09.2012, 16:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Na siehst du. Alles kein Problem . Die Aufgabe dann vollens klar? Sonst melde dich nochmals. Gerne auch zum Vergleichen der Ergebnisse .
20.09.2012, 16:32	Valyy	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt hab ich c berechnet mithilfe der formel: (c*2a²)/2 und es ist 0,45 cm rausgekommen. Dann hab ich cos Alpha angewendet. das Ergebniss ist 88,82 Grad. Muss ich das jetzt noch halbieren? Sonst hat Gamma zum Schluss nur 2,36 Grad
20.09.2012, 16:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
A=(c*2a²)/2 ist nicht richtig. Schreibe mir erst mal hin, wie bei dir h aussieht . Wegen mir auch h².
20.09.2012, 16:38	Valyy	Auf diesen Beitrag antworten »
neeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeein......was solls...dann frag ich meine lehrerin morgen
20.09.2012, 16:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nah ich kann dir weiters helfen. Aber wie du selbst sagtest, willst du es selbst versuchen und nicht abschreiben. Deswegen leite ich dich zur Lösung...die Richtung aber kommt von dir . Wie lautet der Pythagoras für unser rechtwinkliges Dreieck? Stell es auch gleich nach h um .

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