Binomische Formel hoch 3 auflösen

20.09.2012, 18:54	happymcroli	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formel hoch 3 auflösen Meine Frage: hallo bitte kann mir jemand den letzten schritt beim auflösen erklären. bis dahin ist es mir klar hier die binomische formel ( a + b )3 = ( a + b ) · ( a + b ) · ( a + b ) ( a + b )3 = ( a + b ) · ( a2 + ab + ba + b2 ) ( a + b )3 = ( a + b ) · ( a2 + 2ab + b2 ) dann kommt ( a + b )3 = a · a2 + a · 2ab + a · b2 + b · a2 + b · 2ab + b · b2 und jetzt kommts, wie komme ich auf diese formel ( a + b )3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 a3 und b3 ist mir klar, aber wie komme ich auf das 3ab2 + 3a2b wenn ich diese variablen auflöse a · 2ab + a · b2 + b · a2 + b · 2ab danke Edit Equester: Smilieys entfernt. Redunanz gelöscht.
20.09.2012, 19:01	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formel hoch 3 auflösen Es ist mehr als unglücklich, wenn du die Potenzen genauso schreibst wie die anderen Zahlen. Man kann nicht mehr erkennen, was was ist. Du kannst Potenzen mit AltGr 2 (das ist ²) und AltGr 3 (das ist ³) sehr elegant schreiben, wenn du nicht den Formeleditor für Latex verwenden möchtest. Als letzter Ausweg bliebe noch, die Potenzen mit dem Dach zu kennzeichnen, also ^2 und ^3, aber das sieht nicht gut aus. Bitte korrigiere also erst einmal deine Darstellung, damit man helfen kann.
20.09.2012, 19:25	happymcroli	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln hoch 3 auflösen Meine Frage: hallo bitte kann mir jemand den letzten schritt beim auflösen der binomischen formel erklären hier ist die formel: a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Meine Ideen: bis hierher ist es mir noch klar a + b )³ = ( a + b ) · ( a + b ) · ( a + b) a + b )³ = ( a + b ) · ( a² + ab + ba + b²) a + b )³ = ( a + b ) · ( a² + 2ab + b²) dann kommt a + b )³ = a · a² + a · 2ab + a · b² + b · a² + b · 2ab + b · b² wie komme ich dann auf diese lösung a + b )³ = a³+ 3a²b+3ab² + b³ das a³ und b³ ist mir klar aber wie rechne ich dass ich auf 3ab²+ 3a²b komme ich hoffe es ist halbwegs klar beschrieben. danke
20.09.2012, 19:31	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln hoch 3 auflösen a · a² + a · 2ab + a · b² + b · a² + b · 2ab + b · b² = a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ = a² + 3a²b + 3ab² + b³
20.09.2012, 19:35	flash82	Auf diesen Beitrag antworten »
na aus der formel a · a² + a · 2ab + a · b² + b · a² + b · 2ab + b · b² wird durch multiplizieren= a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³ dann addierst die Faktoren mit den gleichen Variablen zusammen und dann kommst auf a³+3a²b+3ab²+b³
20.09.2012, 20:24	happymcroli	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo danke, dieser schritt a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ hat es mir klar gemacht. werde mich das nächste jahr eventuell öfters melden, mach nämlich gerade die mathematura nach.
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20.09.2012, 20:27	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen und melde dich gerne wieder, wenn du Fragen hast.
20.09.2012, 20:41	happymcroli	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, danke

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