mathe regeln erkennen

20.09.2012, 20:02	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
mathe regeln erkennen hi ich habe folgenden Ausdruck: Es geht mir um euer vorgehen, wie erkennt ihr hier einen Binom. habt ihr da eine gewisse systematik? $\begin{eqnarray} (\sqrt{x+2} + \sqrt{x-3} )^{2} \end{eqnarray}$ es gilt: $\begin{eqnarray} (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray}$ benutzt ihr eigentlich für solche gesetzt bzw regeln das Hempel-oppenheimer-shema?
20.09.2012, 20:11	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier wendet man die erste binomische Formel an, mit $\begin{eqnarray} a=\sqrt{x+2} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=\sqrt{x-3} \end{eqnarray}$ . Allgemein erkennt man sowas, wenn in einer Klammer zwei addierte bzw. subtrahierte Ausdrücke stehen, und die Klammer dann quadriert wird. Multiplikationen hängt man einfach an den jeweils anderen Term dran: $\begin{eqnarray} (a+bc)^2=a^2+2abc+b^2c^2 \end{eqnarray}$ Es gibt aber auch Spezialfälle, z.B.: $\begin{eqnarray} (a+b-c)^2=((a+b)-c)^2=(a+b)^2-2c(a+b)+c^2 \end{eqnarray}$ Das kann man dann via Binomis noch weiter umformen zu: $\begin{eqnarray} a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2 \end{eqnarray}$ Ganz allgemein habe ich da keine bestimmte Vorgehensweise: entweder sehe cih sie oder eben nicht Lg kgV
21.09.2012, 13:46	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
1. großes Danke für deine Antwort 2.also wende ich ja schon irgendwie das "einsetzungsverfahren" an? 1binomische formel sagt ja: ein in klammerngesetzter 2 gliedriger ausdruck, -bei dem jedes glied einem anderen wert entspricht-, verbunden durch den junktor der addition genommen zum quadrat ergibt.... usw. --> wenn ich diese struktur erkenne kann ich einsetzen?
21.09.2012, 15:50	Tsem	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Immer wenn du irgendwas von der Form einer binomischen Formel hast, dann kannst du das so machen.

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