Äquivalenz zeigen a,b,c,d mit reellen Zahlen

22.09.2012, 00:00	Mathnoob12	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenz zeigen a,b,c,d mit reellen Zahlen Meine Frage: Seien a,b,c,d $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ reelle Zahlen. Wir definieren A= (a+b)(c+d), B= ( a+c)(b+d), C= (a+d)(b+c). Zeigen Sie die folgende Äquivalenz: #[a,b,c,d]=4 <=> #[A,B,C]=3 Meine Ideen: Um die Aufgabe zu lösen frage ich mich was das bedeuten soll: #[a,b,c,d]=4 Bedeutet dies, dass a,b,c und d zusammen 4 ergibt? Oder wie soll ich das verstehen?
22.09.2012, 00:04	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenz zeigen a,b,c,d mit reellen Zahlen Hallo, das ist etwas seltsam aufgeschieben und bedeutet: " $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ sind genau dann (paarweise) verschieden, wenn $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ (paarweise) verschieden sind." Das Zeichen # steht für die Kardinalität der Menge und # $\begin{eqnarray} \{a,b,c,d\} \end{eqnarray}$ ( $\begin{eqnarray} \text{\LaTeX} \end{eqnarray}$ scheint \# nicht zu akzeptieren) wäre ja genau dann weniger als Vier, wenn ein Element mehrmals vorkäme. mfg, Ché Netzer

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