Mengenlehre Negation

22.09.2012, 08:44	Delio	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre Negation Meine Frage: Hallo zusammen, Ich soll diese zwei Aussagen negieren: 1) $\begin{eqnarray} \forall x \in \mathbb R \exists y \in \mathbb R : \| x+y \| > \| y \| \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} \forall M \subset \mathbb R \exists x \in M \forall y \in \mathbb R \verb\|\\| M : xy > 0 \end{eqnarray}$ Da ich dies schon Jahre nicht mehr gemacht habe, wäre ich froh wenn das nochmals jemand anschauen könnte ob es denn auch richtig ist. Wäre super! Delio Meine Ideen: Mein Vorschlag wäre der folgende: 1) $\begin{eqnarray} \exists x \in \mathbb R \forall y \in \mathbb R : \| x+y \| \leq \| y \| \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} \forall M \subset \mathbb R \forall x\in M \exists y\in \mathbb R \verb\|\\| M : xy\leq 0 \end{eqnarray}$
22.09.2012, 09:57	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre Negation Hallo, nur in 2) ist da noch ein Fehler, vermutlich hast du dich auch nur vertippt. Ansonsten würde ich übrigens zwischen den Quantoren etwas Platz lassen ( $\begin{eqnarray} \forall x\in\mathbb R\ \exists y\in\mathbb R\dotso \end{eqnarray}$ ) und das Komplementzeichen per \setminus schreiben. mfg, Ché Netzer
22.09.2012, 14:29	Delio_	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Ché, Vielen Dank für diese schnelle Rückmeldung! Ich hab mir nochmals Gedanken gemacht: Ich denke du spielst darauf an, dass es reicht wenn nur eine der Submengen M von R die Bedingungen erfüllt. Sprich: "Es gibt eine Menge M..." Somit müsste es richtigerweise so heissen: $\begin{eqnarray} \exists M \subset \mathbb R \ \forall x\in M \ \exists y\in \mathbb R \setminus M : xy\leq 0 \end{eqnarray}$ Oder hast du etwas anderes gemeint? Besten Dank Delio
22.09.2012, 15:18	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, den ersten Quantor hattest du nicht umgekehrt. Übrigens ist das keine Mengenlehre, sondern Aussagenlogik
23.09.2012, 14:44	Delio_	Auf diesen Beitrag antworten »
Super! Vielen Dank für die Hilfe!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »