Folge und Monotonie |
| 04.02.2007, 02:15 | mazzine117 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folge und Monotonie Ich hab folgendes Problem ich würd gern wissen wie man denn eine Folge auf Monotonie untersucht. Bespiel: a_n= \bruch {7n+8}{9n+10} wie kann man das denn herausfinden? Kann mir jemand bitte helfen? Danke |
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| 04.02.2007, 02:28 | mazzine117 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab für n hab ich 1,2,3,4 eingesetzt und mir ist aufgefallen dass bei n für 1= 0,789 2= 0,786 3= 0,784 4= 0,783 rauskommt. Das hab ich nur ist das dann monoton fallend oder gar ganz was anderes? Würde man dies nämlich nur auf 2 stellen hinter dem komma vergleichen ist 0,79; 0,79; 0,78; 0,78 dann ist es ja 2mal immer "das gleiche"!? |
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| 04.02.2007, 02:58 | inf1nity | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe ich das richtig in Latex umgeformt? Schau mal da rein falls dus nicht sowieso schon getan hast: http://de.wikipedia.org/wiki/Monotonie_%28Mathematik%29 Das ist da ganz gut erklärt. Für deine Folge solltest du dir mal die Frage stellen ob eine streng monotone Folge einen Grenzwert haben kann. Des weiteren schau mal ob du Polynomdivision machen kannst um besser zu erkennen wie die Folge verläuft. Ist da eine Unstetigkeitsstelle? Betrifft die dich? Wie sieht dein Definitionsbereich aus? Wasn Müll irgendwie plottet der Foruminterne Plotter das Dingen ganz falsch 
Naja ich hoffe mal du hast derive oder so und kannst die Folge mal eintippen und dir den Graphen anschauen. |
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| 04.02.2007, 03:10 | mazzine117 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, aber ja das hab ich mir schon angeschaut, aber wirklich weiter hat mich das nicht gebracht. ich meine der graph ist nicht streng monoton fallend aber monoton fallend, weil er auch zwischendurch immer nur eine abweichung von 0,0001 ungefähr hat. nein leider hab ich keinen graphenrechner. Und Polynomdivision!? Ähm bringt mir das denn irgendwas. Ich weiss nämlich gar nicht das darauf anzuwenden. |
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| 04.02.2007, 03:30 | chefdenker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich nicht. Kannst du den Gedankengang bitte etwas genauer erklären. Was gilt denn für eine Beziehung für zwischen dem n-ten Glied deiner Folge und seinem Nachfolgeglied, wenn die Folge monoton fällt. |
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| 04.02.2007, 03:40 | mazzine117 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sie müssen kleiner werden oder konstant bleiben und nach meiner meinung nach ist streng monoton fallend wenn man deutlich am graphen die monotonie erkennt. die streng monotonen graphen sind doch viel steiler also enger an der y-achse. hm oder irr ich mich da jetzt? |
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| 04.02.2007, 03:47 | inf1nity | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf dem Intervall ist der Graph monoton steigend und konvergiert gegen was man sehr schön sieht wenn man mal kurz ne Polynomdivision macht... Links von 0 macht die Folge ganz unpraktische Sachen aber ein Glück interessiert uns das ja nicht. |
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| 04.02.2007, 04:05 | mazzine117 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiss das ist jetzt echt nervig, aber kannst du mir das vielleicht genauer erklären bitte!? ich schäm mich jetzt aber ich versteh das einfach nicht. war denn das was ich gemacht hab komplett falsch gewesen? |
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| 04.02.2007, 11:50 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setz doch einfach die Monotoniesätze an. Falls ein Wert 2 mal vorkommt ist die Folge aufjedenfall schonmal nicht streng monoton. Wenn du bei hohen Folgeglieder nur noch ähnliche Zahlen rausbekommst, heißt das die Folge ist beschränkt und konvergiert. |
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| 04.02.2007, 12:03 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, Ich verweise mal auf diesen link hier: http://www.mathematik.net/folgen/fr01.htm lg George |
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| 04.02.2007, 12:05 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt die hätte ich auch anbieten sollen, schließlich habe ich einige meiner Kentnisse aus der Seite 
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| 04.02.2007, 12:07 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo die ist nicht schlecht und damit sollte es lösbar sein. |
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| 04.02.2007, 12:22 | chefdenker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mache ich mir das mit den Folgen zu einfach oder wäre es nicht am praktischsten die Aussage auf ihre Richtigkeit zu prüfen? |
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| 04.02.2007, 12:25 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist der Monotoniesatz und den gilt es auf richtigkeit zu überprüfen. |
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| 04.02.2007, 12:38 | chefdenker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha! Mit den Namen zu mathematischen Zusammenhängen habe ich es halt nicht so
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| 04.02.2007, 12:40 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenigstens du weißt wie du es jetzt machen musst. |
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| 04.02.2007, 12:52 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@chef mach dir nix draus :-) Jeder hat mal angefangen cya |
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| 29.05.2007, 16:36 | kruemel-11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folge und Monotonie ich sitze gerade an der selben aufgabe und habe gerade voll den blackout... ich weiß das ich das rechnen kann, aber ich komme gerade absolut nicht auf den grünen zweig, könnt ihr mir bitte auf die sprünge helfen? ich habe an+1 - an <= 0 7n + 15 - 7n + 8 <= 0 ----------- --------- 9n + 19 9n + 10 daraus wird (63n² + 205n + 150) - (63n² + 199n + 152) ------------------------------------------------------------- 81n² + 261n + 190 6n - 2 = --------------------------- 81m² + 261n + 190 und jetzt die wohl dämlichste Frage die ich je gestellt habe... wie kann ich den Bruch auflösen, bzw. weiter ausrechnen? ich danke euch schon jetzt lg kruemel edit: hat sich erledigt, habe meinen fehler gefunden ps hatte mich früher schon mal registriert aber finde meinen ehemaligen login nicht daher habe ich mich neu angemeldet |
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