Funktion vereinfachen

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andre2204 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion vereinfachen
Meine Frage:
hallo

gegeben ist die funktion f(x)= 1-x² / 3x+5
davon soll man die ableitung bestimmen...

Meine Ideen:
nach quotientenregel ist die ableitung f´(x)= -2x*(3x+5)-(1-x²)*3 / (3x+5)²

Meine Frage ist jetzt...wie kann ich diese funktion noch vereinfachen?
tom75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
Hi,

z.B. den Zähler ausmultiplizieren und zusammenfassen und der Bruch aufsplitten und im ersten Glied die (3x+5) kürzen...

Tom
andre2204 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
danke, aber ich lerne schon seid 2 stunden und ich habe gerade voll keinen durchblick mehr...kannst du mir vielleicht einfach den lösungsweg hinschreiben? ich erkläre mir das denn selber.. aber ich komm einfach nicht weiter..
tom75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
Im Zähler, nach dem Distrubutivgesetz

z.B. -2x(3x+5) = -6x²-10x

Die zweite Klammer genauso und dann zusammenfassen.
andre2204 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
(-6x²-10x) - (3-3x²) ?
tom75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
Jep. Freude
 
 
andre2204 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
endlich mal ein "erfolgserlebnis" .. eigentlich kann ich das alles aber ich lerne und lerne und ich kann nichts mehr...

kann man die noch zsm fassen?
tom75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
Dann wirds wohl Zeit für ne Pause... Big Laugh

Klar, die Klammern auflösen und dann zusammenfassen.
andre2204 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
-9x²-10x-3 ?
tom75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
Die Zahl vor x² stimmt nicht... -6x² + 3x² ist nicht -9x²
andre2204 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
achso durch die minus klammer werden die vorzeichen vertauscht ne?

also -3x²-10x+3?
tom75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
Genau! Jetzt passts.
andre2204 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktion vereinfachen
vielen dank smile
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion vereinfachen
Mal noch eine Ergänzung zum Eingangsposting:

Zitat:
Original von andre2204
Meine Frage:
hallo

gegeben ist die funktion f(x)= 1-x² / 3x+5
davon soll man die ableitung bestimmen...

Meine Ideen:
nach quotientenregel ist die ableitung f´(x)= -2x*(3x+5)-(1-x²)*3 / (3x+5)²


Hier steht etwas vollkommen anderes als tatsächlich gemeint war Lehrer

Hier steht nämlich

Und als angebliche Ableitung

Oder anders ausgedrückt: An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!
andre2204 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion vereinfachen
was willst du jetzt damit?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Dir sagen, dass bei dir ein paar Klammern gefehlt haben. In diesem Fall war recht einfach zu sehen, was du gemeint hast. Aber das ist nicht immer der Fall. Klammern sind in diesem Fall absolut notwendig, um Missverständnisse zu vermeiden.
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