Gerade herausfinden, die Ebene im rechten Winkel Schneidet.

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Eiren Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade herausfinden, die Ebene im rechten Winkel Schneidet.
Hallo,
ich hätte eine frage zur folgenden Aufgabe:
Gegeben sind die Punkte A(1|2|-4); B(2|3|-3), C(-4|2|1) und S(-4|1|9).
Die Gerade h enthält den Punkt S und durchstößt die Ebene E(ABC) im rechten
Winkel. Geben Sie zwei verschiedene Parametergleichungen der Geraden h an.

Ich bin ziemlich verwirrt: Im Unterricht haben wir zur Kontrolle gesagt, dass eine Möglichkeit der Geradengleichung sei:
x = (-4, 1 , 9) + t (1, -2 , 1)
(Tut mir leid, ich weiß nicht, wie sich Vektoren hier darstellen lassen =/ )
Aber ich verstehe nicht, wie man auf den Richtungsvektor (1, -2 , 1) kommt.

Meine Überlegung war, ich Kreuze den Vektor AB und AC, bekomme so den Normalvektor der Ebene heraus und meine Geradengleichung ist so:

x= (-4, 1, 9) + t(5, 0, 5)

Ich weiß keinen Rat und übermorgen sind Klausuren.

Hoffe auf baldige Hilfe.

Mfg
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade herausfinden, die Ebene im rechten Winkel Schneidet.
Zitat:
Original von Eiren
:
Gegeben sind die Punkte A(1|2|-4); B(2|3|-3), C(-4|2|1) und S(-4|1|9).

Aber ich verstehe nicht, wie man auf den Richtungsvektor (1, -2 , 1) kommt.

Meine Überlegung war,
ich Kreuze den Vektor AB und AC, bekomme so den Normalvektor der Ebene heraus Freude
und meine Geradengleichung ist so:

x= (-4, 1, 9) + t(5, 0, 5) unglücklich

unglücklich
... du hast vermutlich AB oder AC oder das Kreuzprodukt falsch ermittelt

schreib deine Rechnung mal auf ->
.
Eiren Auf diesen Beitrag antworten »

Ah... Ein Hoch auf Vorzeichenfehler. Ich schwören könnte, ich hätte tausend mal rübergeschaut. Aber wo es mal jemand ansprciht, da sehe ich ihn...

Tut mir Leid, dass ich wegen solch einem mikrigen Fehler hier ankomme.


Ich danke dir Vielmals =)
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