Lineare Funktionen: Wie lautet die Gleichung der Seiten des Vierecks?

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24.09.2012, 11:49	turbatu	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktionen: Wie lautet die Gleichung der Seiten des Vierecks? Meine Frage: Hallo Habe hier eine Übungsaufgabe, die ich nicht zu lösen weiss.(Muss dazu sagen hatte seit fünf Jahren kein Mathe mehr gehabt.) Wie lautet die Gleichungen der Seiten des Vierecks ABCD mit A(-3\|-1,5); B(3\|-0,5); C(1,5\|2); D(-1,5\|1,5). Hab es gezeichnet und die anderen Fragen der Aufgabe gelöst, die aber auch einfach sind. Das Viereck ist ein Trapez und AB ist parallel zu CD. Jetzt weiss ich nicht was ich da machen soll. Muss ich da was berechnen? wenn ja, mit welcher Formel? Meine Ideen: Ich hätte jetzt an sowas wie y=mx+b gedacht.
24.09.2012, 11:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was sollst du den genau machen? Meinst du mit Gleichungen der Seiten Geradengleichungen wie du es als Ansatz formulierst? Beachte, dass du jeweils zwei Punkte gegeben hast. Die Gerade ist damit bestimmt. Eine Möglichkeit wäre zwei Punkte für y=mx+b einzusetzen und die zwei Unbekannten m und b zu bestimmen.
24.09.2012, 13:00	turbatu	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiss ich ja nicht Das ist die komplette Aufgabe Wort für Wort. Wie lautet die Gleichung der Seiten des Vierecks ABCD mit A(-3\|-1,5); B(3\|-0,5); C(1,5\|2); D(-1,5\|1,5). Welche Seiten verlaufen parallel zueinander? Um was für ein Viereck handelt es sich?
24.09.2012, 13:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das kann man gut mit Geradengleichungen lösen . Widmen wir uns erst mal der Seite AB. Da hast du die beiden Punkte A(-3\|-1,5) und B(3\|-0,5). Außerdem kennst du die Form der Geraden: y=mx+b. Unbekannt sind also m und b. Bilde ein kleines Gleichungssystem, indem du die Punkt A und B einsetzt und finde dadurch die Werte für m und b .
24.09.2012, 13:38	turbatu	Auf diesen Beitrag antworten »
[attach]25974[/attach] Ist das so korrekt? Muss ich für b die Rechnung auch mit AB machen oder die Punkte A;B einzeln?
24.09.2012, 13:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da schlägst du einen etwas anderen Weg ein. Ist zwar ebenfalls richtig, und du bestimmst damit die Steigung die für uns am wichtigsten ist. Allerdings hast du einen Fehler bei der Bestimmung von m von CD. Überprüfe das nochmals. Zumal gilt immer weitmöglichst zu vereinfachen! Mach das mal und erkläre mir, was das Ergebnis für uns bedeutet.
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24.09.2012, 13:52	turbatu	Auf diesen Beitrag antworten »
ah.. -3-3= 0 =P dh. steigung ist 0.5 Wie hätte man es sonst rechnen können? Gibts es eine einfachere Variante?
24.09.2012, 13:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
-3-3 ist gewiss nicht 0! Aber du hast Vorzeichenfehler bei der zweiten Rechnung drin. Probiers einfach nochmals erneut. Ja, es gibt andere Varianten, wie die von mir vorgeschlagene zum Beispiel, aber ob einfacher oder nicht? Würde es eher als Geschmackssache bezeichnen .
24.09.2012, 14:12	turbatu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Mein Fehler Hab die -1,5 vertauscht. In diesem Falle ist es 1,5-1,5=0 m von CD ist 0,5? Jetzt muss es Richtig sein. Für "b" kenn ich die Formel y=mx+b Wenn ich AB berechnen will sieht es dann so aus? -1,5/-0,5= -1/-6* -3/3 + b
24.09.2012, 14:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, du hast die beiden Werte vertauscht. Nun heißt es allerdings 1,5-(-1,5) Was erhälst du dann? Vergiss mal das b. Das ist bei deiner Methode nicht unbedingt von belang. Du könntest es aber so lösen -> y=mx+b -> du kennst m und wenn du A oder B einsetzt, kennst du auch y und x. Es bleibt b. Noch eine Sache: Wenn du iwas/0 hast, dann ist ist das Ergebnis nicht iwas! Sondern du kannst den Bruch überhaupt nicht ausdrücken. Durch 0 darf nicht geteilt werden. Andersrum, bei 0/iwas, hast du nicht einfach iwas, sondern schlicht 0 .
24.09.2012, 14:22	turbatu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich fühl mich grad wie ein Depp das wäre dann 3. Ok Ja diese Methode b zu lösen kenn ich ja. Hab aber gedacht ich könnte ein Weg sparen und b direkt mit AB berechnen. Aber ok.
24.09.2012, 14:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, das ergibt 3. Damit hast du für die Steigung der Geraden durch A und B -> m=1/6 wie auch für die Steigung der Geraden durch C und d -> m=1/6 Wie interpretierst du das Ergebnis?
24.09.2012, 14:30	turbatu	Auf diesen Beitrag antworten »
Beide haben die gleiche Steigung und stehen Parallel zueinander.
24.09.2012, 14:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Entweder parallel oder identisch. Dass sie nicht identisch sind, erkennt man mittels b, oder man erkennt es schon an den Punkten. Insofern ist die Berechnung von b dann von Wichtigkeit oder eben nicht . Zwei Seiten haben wir nun klassifiziert. Fahren wir mit den anderen beiden fort. Hier gilt: Stehen diese nicht parallel zueinander, sind wir fertig -> wir haben ein Trapez. Wenn doch müssen wir weiter untersuchen. Ist es ein Parallelogramm? Ein Rechteck? Gar ein Quadrat...etc. Dafür spielen dann die Längen der Strecke eine Rolle. Bzw. auch die Winkel.
24.09.2012, 14:56	turbatu	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann sind wir der Aufgabe durch. Ich danke Dir vielmals. Habe nicht mit einer so intensiven Hilfe gerechnet. Werde dieses Forum auf jedenfall weiterempfehlen! Schöne Grüße turbatu
24.09.2012, 15:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Bedarf immer zur Stelle . Freut mich wenn ich helfen konnte.

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