Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ... |
24.09.2012, 21:11 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ... der graph einer ganzrationalen funktion 3. grades verläuft durch den koordinatenursprung. er hat bei x1=2 eine waagerechte tangente und bei x2=4 eine wendestelle. die wendetangente hat die steigung -4. ich muss den funktionsterm bestimmen... Meine Ideen: das thema macht mir ein bisschen zu schaffen ... die funktionsgleichung lautet ax hoch 3 +bx hoch 2 +cx +d ich benötige somit 4 unbekannte. I. f'(0)=0 II. f (0)=0 III. f'(x)=-4 -> f'(2)=-4 IV. f(x)=0 -> f(2)=0 ... wenn das richtig ist wovon ich absolut nicht überzeugt bin, würde ich die funktionen von I bis IV in die allgemeine funktion einsetzen... |
||
24.09.2012, 21:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommst du auf die erste Bedingung? Wie auf die III und die IV? Also den Teil mit dem Koordinatenursprung haben wir verarbeitet...das ist Bed. II. Wie verarbeiten wir die waagrechte Tangente bei x=2? |
||
24.09.2012, 21:57 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
...verdammt gute frage, frag ich mich grad auch .. fällt mir schwer textinformationen in mathematische gleichungen zu übersetzen t(x)=mx+b = f'(x)... da -4 die steigung von der wendetangente ist. das zu III. mhm ich habe leider keine Ahnung mein handy spinnt ein bisschen sry das ich so spät antworte. ich muss die aufgabe am mittwoch erst vorzeigen. ich komm morgen nochmal abends rein wenns ok ist |
||
24.09.2012, 22:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hast du richtiges mit falschem vermengt. t(x)=mx+b = f'(x) Da ist ein Gleichheitszeichen zu viel...f'(x)=m, aber f'(x) ist nicht t(x). Richtig ist III. f'(x)=-4 Das war vorhin schon richtig. Nur hat mir die Stelle x=2 dazu nicht gepasst! Ok, machen wir morgen Abend weiter. Bis dann, |
||
25.09.2012, 22:35 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
achsooo ...gute nacht erstmal ne das gleichheitszeichen war wie ein pfeil gedacht damit du weißt auf was ich hinaus will, sry. also II. ist richtig III. ist f'(x)=-4 ok.... soweit so gut. heißt die I. bediengung vllt f(x)=0 da die funktion durch den koordinatenursprung verläuft ? |
||
25.09.2012, 22:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guten Abend II. stimme ich vorbehaltslos zu -> f(0)=0. III. Das ist zwar bisher nicht ganz falsch. Aber von welcher Stelle (also welchem x) sprechen wir? I. Die Sache mit dem Koordinatenursprung haben wir in II. schon verwendet. -> er hat bei x1=2 eine waagerechte tangente Die Information haben wir noch gar nicht verwendet. -> bei x2=4 eine wendestelle Diese Information ist bisher ebenfalls nicht verwendet. -> x2=4 [...] die wendetangente hat die steigung -4 Da ist das Wichtigste noch nicht rausgezogen. Bezieht sich auf III. |
||
Anzeige | ||
|
||
25.09.2012, 23:03 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
also f'(4)=-4 |
||
25.09.2012, 23:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, damit haben wir schonmal zwei Bedingungen. Setze noch die beiden anderen um . |
||
25.09.2012, 23:13 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
*yeyy erfolgserlebnis* ...oke mhm :/ IV. f"(x)=0 -> f"(2)=0? und dann f"'(x) ungleich 0 ... |
||
25.09.2012, 23:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
IV. f"(x)=0 Was gibt das für eine Information aus? dann f"'(x) ungleich 0 Damit kann man nichts anfangen. Abgesehen von der 0 ist trotzdem alles möglich. Also nicht sehr speziell . |
||
25.09.2012, 23:33 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe mich auf das buch bezogen : "die NS der f" sind die möglichen wendestellen von f. da x1=2 Ist setze ich dies ein. f"(2)=¿ Was soll da ausser 0 sonst hin ? nochmal 2??? tut mir leid kann nicht folgen |
||
25.09.2012, 23:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist richtig, das trifft auf die Wendestelle zu. Diese befindet sich aber bei x=4. Also Gleichung 3 -> f''(4)=0 Bleibt noch die Stelle x=2. Da haben wir ne waagerechte Tangente. Bedeutung? |
||
25.09.2012, 23:53 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok habe dich definitiv missverstanden ... I. II. f(0)=0 III. f'(4)=-4 IV. f"(4)=0 ... vllt. I. f'(2)=0 |
||
26.09.2012, 00:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun bin ich einverstanden. Alles verstanden? Dann kannst du dich nun ans Lösen des LGS machen . |
||
26.09.2012, 08:33 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guten morgen Ich bin insofen so weiter: I. f´(2)=0 -> 3a*2²+2b*2+c=0 II. f´(0)=0 -> a*0³+b*0²+c*0+d=0 III. f´(4)=-4 -> 3a*4²+2b*4+c=-4 IV. f´´(4)=0 -> 3a*4³+b*4²+c*4+d=0 und dann ... I. 12a+4b=0 II. d=0 III. 48a+8b=-4 IV. 192a+16b+4c=0 p.s.: Bin gestern eingeschlafen :´) |
||
26.09.2012, 08:44 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
moment fehler, hab die 2. ableitung nicht gebildet bei IV. ... IV. f´´(4)=0 -> 6a*4+2b -> IV. 24a+2b=0 |
||
26.09.2012, 10:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na dann mal guten Morgen^^, Bei I und III hast du das c verschlampt? Sonst aber siehts gut aus . |
||
26.09.2012, 13:39 | ashantij | Auf diesen Beitrag antworten » |
:> Danke für diese unauffällige Bemerkung habe ich spätestens im Matheunterricht bemerkt xD Und Danke das du mir bei der ersten Aufgabe so helfen konntest. Das Auflösen mit dem Gaußverfahren sollen wir noch nicht anwenden. Aber ich hab ne neue Aufgabe ._. die mich aus dem Konzept bringt. -> Bestimmen sie den Term der ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph bei -2 die x-Achse schneidet und bei 0 eine Wendestelle hat. Die Wendetangente dort ist Graph der reelen Funktion t mit t(x)=1/3x+2 ich habe als Bedingungen finden können: 1. das die Funktion den Graph bei (2/0) schneidet, 2. das sie bei 0 eine Wendestelle hat 3. das die Wendetangente der Graph hierfür ist -> t(x)=1/3x+2 4. und das sie eine Steigung von 1/3 hat ... |
||
26.09.2012, 14:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist ja gut, wenn du es spätestens dort bemerkt hattest . 1. das die Funktion den Graph bei (2/0) schneidet, Wo ist das Minus? 2. das sie bei 0 eine Wendestelle hat Das bedeutet? 3. und 4. beinhalten die gleiche Information. Ist das die exakte Aufgabenstellung? Ich vermisse eine Information :P. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |