Integralrechnung / Fehlersuche

04.02.2007, 13:27

DKR82

Integralrechnung / Fehlersuche

Hallo...hab folgendes Intergral gerechnet, komme aber anscheinend nicht auf die richtige Lösung ( Mathcad hat was anderes raus ) . Vielleicht kann mir ja jemand helfen?!? Schreibe morgen Klausur! traurig

Folgendes Integral soll gelöst werden:

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~\sqrt[5]{(7-3x)^{3}} ~dx \end{eqnarray*}$

Hier nun meine Lösung:

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~\sqrt[5]{(7-3x)^{3}} ~dx \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~{(7-3x)^{\frac{3}{5}}} ~dx \end{eqnarray*}$ Mit Subst. t=(7-3x)

= $\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~{(t)^{\frac{3}{5}}} ~dx = \frac{-1}{3}* \int_{}^{}~{(t)^{\frac{3}{5}}} ~dt = \frac{-1}{3}*\frac{5}{8}*t^{\frac{8}{5}} = \frac{-5}{24}*(7-3x)^{\frac{8}{5}} + C = \frac{-5}{24}*(7-3x)*(7-3x)^{\frac{3}{5}} + C \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand sagen was ich hier wohl falsch gemacht habe??? verwirrt

Vielen Dank im Vorraus!

DKR82

04.02.2007, 13:34

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

ist richtig! deine lösung.
was sagt mathcad denn?

04.02.2007, 13:34

pseudo-nym

Auf diesen Beitrag antworten »

Bist du sicher, dass du alles richtig in Mathcad eingegeben hast? Denn das Ergebnis stimmt eigentlich.

04.02.2007, 13:49

DKR82

Auf diesen Beitrag antworten »

Hey...DANKE! Da freu ich mich ja schonmal dass ich nicht ganz bescheuert bin! smile

Ich hab euch hier mal ein Screenshot vom Mathcad-Arbeitsblatt gemacht...bis jetzt konnte ich damit meine Lösungen auch immer ganz gut kontrollieren, wüsste nicht was ich hier falsche gemacht haben könnte?!?

http://rapidshare.com/files/14858770/mathcad.jpg.html verwirrt

04.02.2007, 13:55

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

hmm? sehe kein screenshot! verwirrt

04.02.2007, 13:58

DKR82

Auf diesen Beitrag antworten »

Upps...bei mir scheint dass Problem wohl was mit der negativen Wurzel zu tun zu haben, denn wenn ich statt 4 nun die 1 eingebe, kommt sowohl für meine Lösung, als auch für Mathcad´s Lösung dasselbe raus! Hammer

Die Bilddatei mit dem Screenshot liegt auf dem Rapidshare-Server ( siehe Link ) , da ich leider momentan keinen eigenen Webspace habe. Wenn du auf den Link gehst musst du unten rechts auf FREE klicken und dann unter KEIN PREMIUM-USER die Buchstabenkombination in´s Feld eintragen und rechts daneben auf den Download-Button klicken...dann kommt der Screenshot! Augenzwinkern

Hier nochmal der Link:

http://rapidshare.com/files/14858770/mathcad.jpg.html

MFG

Danny

04.02.2007, 14:22

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe auch keinen Screenshot in dem Link, wohl aber einen gängigen Fehler im obigen Eröffnungsbeitrag:

Zur Substitution gehört selbstverständlich auch die korrekte Ersetzung von $\begin{eqnarray*} \dd x \end{eqnarray*}$ :

Für $\begin{eqnarray*} t=7-3x \end{eqnarray*}$ ist das $\begin{eqnarray*} \dd t = -3 ~ \dd x \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} \dd x = -\frac{1}{3} ~ \dd t \end{eqnarray*}$ .

Zitat:

Original von DKR82
Wenn du auf den Link gehst musst du unten rechts auf FREE klicken und dann unter KEIN PREMIUM-USER die Buchstabenkombination in´s Feld eintragen und rechts daneben auf den Download-Button klicken...dann kommt der Screenshot!

Das ist eine Zumutung sondergleichen - dann lade lieber gleich das Bild hier im Matheboard hoch. Das geht schließlich auch, sofern die Filegröße nicht allzu hoch ist.

04.02.2007, 14:33

DKR82

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Hinweis Herr Dent...aber das ist mir schon bewusst. Nur habe ich es aus schreibtechnischen Gründen hier weggelassen

Der Schritt von

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~t^{\frac{3}{5}}~dx \end{eqnarray*}$

zu

$\begin{eqnarray*} \frac{-1}{3}*\int_{}^{}~t^{\frac{3}{5}}~dt \end{eqnarray*}$

solllte eigentlich implizieren dass ich dass $\begin{eqnarray*} dx \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} \frac{-dt}{3} \end{eqnarray*}$
ersetzt habe und die Konstante dann vor das Integral gezogen hab. Augenzwinkern

Aber warum keiner meinen Screenshot sehen kann verstehe ich auch nicht. Also wenn ich´s nach meiner Anleitung von oben mache funktionierts! Big Laugh

Naja...egal...trotzdem Danke für alle Beiträge und Hinweise!

MFG

DKR82

04.02.2007, 15:18

DKR82

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Das ist eine Zumutung sondergleichen - dann lade lieber gleich das Bild hier im Matheboard hoch. Das geht schließlich auch, sofern die Filegröße nicht allzu hoch ist.

Also wenn das ne Zumutung seien soll, dann weiß ich auch nicht! Das dauert keine 10 Sekunden..3 Mausklicks und 4 Tastenanschläge ( sorry 4 Mausklicks wenn man noch in das Buchstabenfeld klicken muss Augenzwinkern

)

und man hat das Bild. Hier von einer Zumutung sondergleichen zu sprechen halte ich für ziemlich überzogen. unglücklich

Abgesehen davon wusste ich nicht, dass man hier auch Bilder hochladen kann...

04.02.2007, 15:58

Calvin

Auf diesen Beitrag antworten »

@DRK82

Es wäre nett, wenn du den Screenshot nochmal direkt im Forum hochladen würdest. Unter dem Antwortfeld gibt es den Butteon "Dateianhänge". Wenn die Datei zu groß ist, kannst du es unter http://www.imageshack.us/ hochladen. Dann ist es nämlich für jeden mit maximal einem Klick in einer Sekunde zu sehen.

rapidshare halte ich diesem Zusammenhang auch für eine Zumutung. Schließlich willst du was von uns. Nicht umgekehrt. Dann sollte man es uns so einfach wie möglich machen.

Neue Frage »

Antworten »

Integralrechnung / Fehlersuche

Verwandte Themen