Schriftliche Integration von x^n |
| 25.09.2012, 00:50 | Hogga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schriftliche Integration von x^n Hallo zusammen! Ich versuche gerade die Stammfunktion von x^n auszurechnen. ich weiß zwar, dass sie x^(n+1)/(n+1) lautet doch gelingt es mir schriftlich nicht darauf zu kommen. Meine Ideen: Als Ansatz habe ich die Funktion zu e^(n*ln(x)) umgeformt und den Exponenten substituiert. Somit integriere ich (x/n)*e^(u) du und erhalte nach dem Einsetzten nur (x/n)*e^(n*ln(x)) = (x^(n+1))/n. Das kann aber bekanntlich nicht die Lösung sein. |
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| 25.09.2012, 01:48 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, kannst du doch nicht integrieren(so zumindest nicht, du musst x noch durch u ausdrücken). wenn ln(x)*n = u ist, dann ist doch x = Also hättest du dann Kommst du damit weiter? |
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| 25.09.2012, 01:55 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Hogga, Du hast doch bereits die Lösung hingeschrieben ... 
Am besten, Du postest hier nochmal eine andere konkrete Aufgabe, um Deine Vorgehensweise zu veranschaulichen ... LG Mathe-Maus 
PS: Bitte in den Bereich Schulmathematik ! |
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| 25.09.2012, 02:07 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo? Ich sehe nur ein falsches Ergebnis. |
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| 25.09.2012, 02:17 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Guppi: Ich meinte konkret: "...ich weiß zwar, dass sie x^(n+1)/(n+1) lautet ..." Alles andere Vom TE geschriebene ist falsch. Da sind wir einer Meinung. LG Mathe-Maus 
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| 25.09.2012, 07:41 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer nur die Lösung zu kennen reicht aber nicht -- man darf und sollte durchaus auch das "warum" beleuchten und verstehen. air |
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| 25.09.2012, 07:55 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schriftliche Integration von x^n
Du bist doch gerade "schriftlich" darauf gekommen...
Und der Nachweis, dass dies auch so stimmt, geht bekanntlich über das Differenzieren der mutmaßlichen Stammfunktion... |
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| 25.09.2012, 08:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich halte das auch für ziemlich merkwürdige Scheuklappen, den Beweis über auszublenden und stattdessen über abenteurliche Umwege wie zu agieren - die übrigens für Zusatzüberlegungen erfordern... |
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| 25.09.2012, 13:41 | Hogga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Danke Guppi12. Der Fehler mit der Substitution ist mir nicht aufgefallen. Das daraus resultierende Integral kann ich nun lösen. |
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