Rechenregel

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Kaisa Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenregel
Meine Frage:
Ich beschäftige mich gerade mit der Vollständigen Induktion und ich verstehe eine Rechenregel bzw wie das gerechnet wurde nicht. Das ist die Aufgabe \sum\limits_{k=1}^n k = 1/2n (n+1) .... Die lösung war
Zu zeigen
\sum\limits_{k=1}^n k = 1/2n (n+1)(n+2)
dann gilt
\sum\limits_{k=1}^n k + (n+1)
= \frac{1}{2}n(n+1)+(n+1)
=(\frac{1}{2}n+1)(n+1)
= \frac{1}{2}(n+2)(n+1)

Meine Ideen:
Ich verstehe das ab hier nicht mehr =(\frac{1}{2}n+1)(n+1)
= \frac{1}{2}(n+2)(n+1)
Kaisa Auf diesen Beitrag antworten »

mh sorry hat mit dem Formeleditor nicht so geklappt
latex\sum\limits_{k=1}^n k + (n+1)
= \frac{1}{2}n(n+1)+(n+1)
=(\frac{1}{2}n+1)(n+1)
= \frac{1}{2}(n+2)(n+1)/latex
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel
Zitat:
Original von Kaisa


Ich verstehe das ab hier nicht mehr


Da wurde

gerechnet und durch dividiert.

Viele Grüße
Steffen
Kaisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel
Ahja die Klammerauflösung leuchtet mir voll ein. Aber ich weiß nicht genau wie ich das jetzt durch 1+n dividiere.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel
Zitat:
Original von Kaisa
Aber ich weiß nicht genau wie ich das jetzt durch 1+n dividiere.


Üblicherweise mit der Polynomdivision.

Viele Grüße
Steffen
Kaisa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel
Ok Danke Augenzwinkern
 
 
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel
Naja, Polynomdivision braucht man hier nicht wirklich:



Das ist gerade die Induktionsannahme.


Das gilt nach Ausklammern (Distributivgesetz)


Gilt auch nach einfachem Ausrechnen.

Polynomdivision braucht es hier nicht.
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