Wolfram alpha(online) factor

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Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »
Wolfram alpha(online) factor
Hallo Forum,
Wenn ich bei Wolfram Alpha factor(x^6+1) eingebe, gibt er mir 2 faktorisierte Versionen aus, eine bestehend aus einem Polynom 2. Grades und einem 4. Grades(mit reellen Koeffizienten) und eine andere Version bestehend aus nur Polynomen 1. Grades mit komplexen Koeffizienten.

Es ist aber klar, dass bei einem Eingangspolynom mit reellen Koeffizienten auch eine Faktorisierung bestehend aus Polynomen mit höchstem Grad 2 und reellen Koeffizienten existieren muss. (Zb x^6+1 = (x^2+1)(x^2+sqrt(3)x+1)(x^2-sqrt(3)x+1) )

Warum kann mir WA nicht diese Version ausgeben? Bzw. Geht das doch irgendwie ?

Lg.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Beim mir erscheint nach erneutem Klick auf die Ergebniszeile unter der Überschrift "Alternate Forms" die Zerlegung in drei reelle quadratische Faktoren.
 
 
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt, ist mir nicht aufgefallen.

Dennoch scheint mir das Glückssache zu sein, ob er diese alternate form angiebt oder nicht(bzw. habhängig von der Komplexität).

Ich habe mal probeweise "alternate form(x^6+1)" eingegeben, wobei mir dann auch das gewünschte Ergebnis geliefert wird. Leider funktioniert das zb bei (x^8+1) oder auch bei (x^4+5x^3+2x^2+1) nicht mehr.
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