Kurvenuntersuchung |
| 25.09.2012, 16:57 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kurvenuntersuchung Hallo, hab ein Problem mit Folgender Aufgabe: Ein einseitig befestigter elastischer Stab der Länge l=1m biegt sich unter seinem eigenen Gewicht durch. die Biegelinie wird durch die Funktion: angegeben. Zeigen Sie, das die Tangente im Endpunkt des Stabes durch den Punkt P(0,25*l/0) geht. Meine Ideen: Hab von der Funktion die erste Ableitung abgeleitet: allerdings weiß ich jetzt nicht mehr weiter 
Wäre nett, wenn mir jemand eine zündende Idee geben könnte 
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| 25.09.2012, 17:01 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So? Edit: Die Hauptfrage ist, was der zusätzliche Parameter a dort macht. Ist das gewollt? Verstehe ich die Aufgabenstellung falsch, oder ist ohnehin . |
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| 25.09.2012, 17:07 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja das ist Funktion die gegeben ist, hab es auch gerade ergänzt. Hab den Formeleditor eben erst gefunden
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| 25.09.2012, 17:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist a, oder l der Parameter? Laut Aufgabenstellung kann man l ja direkt durch 1 ersetzen. Steht da oder |
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| 25.09.2012, 17:16 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da steht nur f(x) hab l auch direkt eingesetzt, da es ja schon gegeben ist hab eine Zeichnung angehängt die dabei war... [attach]25981[/attach] |
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| 25.09.2012, 17:25 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Wie kommst du auf deine Ableitung? Die sollte falsch sein. erhalte ich. Dann wird man bei dem Punkt auch wohl l einfach durch 1 ersetzen müssen. |
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| 25.09.2012, 17:32 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Gmasterflash: Seine Ableitung war durchaus richtig, man könnte höchstens noch die Vier ausklammern 
Bei dir scheint der Faktor verloren gegangen zu sein. |
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| 25.09.2012, 17:35 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh hast recht. Ich hatte bei mir auf dem Zettel die 3 versehentlich nicht abgeschrieben und als ich dann das l durch 1 ersetzt habe blieb eben nur noch a stehen. Dann stimmt das natürlich. |
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| 25.09.2012, 17:39 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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bleibt noch die Frage, wie ich zeigen kann das die Tangente im Endpunkt des Stabes durch den Punkt geht? |
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| 25.09.2012, 17:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welcher Punkt wäre den der Endpunkt? Welche Steigung hat dieser Punkt. Du weißt nicht zufällig welcher a-Wert das in deiner Skizze ist? |
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| 25.09.2012, 17:44 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ne, hab alle Informationen die ich habe Hingeschrieben. Die Aufgabenstellung + die Zeichnung mehr habe ich nicht... |
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| 25.09.2012, 17:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Schon Ergebnisse für meine zwei Fragen? Ich glaub ich bin gerade ein wenig selber verwirrt. 
Edit: Ich sehe irgendwie keinen Sinn hinter dem Parameter a. Wenn jemand mehr Rat für diese Aufgabenstellung hat als ich, so kann er gerne übernehmen. |
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| 25.09.2012, 18:10 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Endpunkt ist doch oder nicht? |
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| 25.09.2012, 18:14 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Das ist später irgendein Punkt, wo man prüfen muss ob er auf der Tangente, die den Endpunkt tangentiert liegt, oder nicht. Wobei fragwürdig ist, dass wir eine Steigung in Abhängigkeit von a erhalten und der Punkt keine solche aufweist. Deshalb macht für mich die Aufgabenstellung gerade irgendwie wenig Sinn.
Der Endpunkt ist der "letzte" Punkt auf unserer Biegungsgraden. Von dieser wissen wir, dass sie 1m lang ist. Für x=1 erhalten wir welchen y-Wert? Für x=1 erhalten wir welche Steigung? Da ich irgendwie bezweifel, dass ich auf dem richtigem Weg bin, kann gerne jemand übernehmen. |
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| 25.09.2012, 18:18 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Keine Sorge, das geht in die richtige Richtung. Mit dem "Endpunkt" und der Steigung wird sich der Sinn des Parameters noch zeigen. Und der Wert von ist in der Skizze doch auch eingezeichnet
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| 25.09.2012, 18:22 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ok. Ehrlich gesagt habe ich auch bisher noch nicht weiter gerechnet. Das es so gehen sollte ist mir eigentlich bewusst.
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| 25.09.2012, 18:54 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit es hier weitergehen kann: Beim Betrachten der Skizze fällt auf, daß die Länge des Stabes bzw. der Biegelinie nichts mit dem Parameter l der Funktionsgleichung zu tun hat und völlig irrelevant ist. Daß in der Aufgabe l doppelt belegt ist, kann zu Verwirrungen führen.
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| 25.09.2012, 19:07 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also kann ich den wert l=1m vernachlässigen? dann könnte die Funktionsgleich auch sein, da im Buch l und 1 gleich aussieht...? |
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| 25.09.2012, 19:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unwahrscheinlich, dass deine Funktion so aussieht. Die Zahlen sind einfach zu ekelig hoch. 
Halte dich an die Tipps und Vorgehensweise die du bekommen hast. Die Funktion mit der wir bisher gearbeitet haben sollte schon richtig sein. |
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| 25.09.2012, 19:21 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, kannst Du. Der Parameter l der Funktionsgleichung bezieht sich nur auf einen Abschnitt der x-Achse. Die Koordinaten des Stabendes kannst Du in der Skizze ablesen. @Gmasterflash: Bitte nicht weiter zur Vewirrung beitragen. Der Tip
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| 25.09.2012, 19:25 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann kannst du an der Stelle gerne übernehmen opi. 
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| 25.09.2012, 20:13 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab jetzt eine neue erste Ableitung hergeleitet: Die Koordinaten des Stabendes ist ja dann laut Zeichnung Mir ist aber immer noch nicht ganz klar was jetzt mit in der Gleichung ist?
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| 25.09.2012, 20:28 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung mußt Du Dir noch einmal ansehen, da ist einiges danebengegangen. Die Koordinate ist für a<0 Mit l wie Ludwig. Bin kurz essen. |
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| 25.09.2012, 20:43 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh ja hab ein x vergessen mit hinzuschreiben
so sollte es stimmen: |
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| 25.09.2012, 21:05 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fast richtig, l^4 gehört in den Nenner: Nun kannst Du für x=l einsetzen und die Steigung am Endpunkt bestimmen. |
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| 25.09.2012, 21:57 | Mojo440 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setz ich jetzt für x und l jeweils 1 ein? Beschäftige mich jetzt seid ein paar stunden damit und so langsam verlässt mich die Motivation für heute... Spätestens morgen Abend in der Schule werde ich Schlauer sein, falls ich es bis dahin nicht hinbekomme aber trotzdem danke für eure mühe
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| 25.09.2012, 22:15 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vergiss die Eins. Ersetze in der Ableitung x durch l (L) und Du erhältst die Tangentensteigung. (Dort sind dann die Parameter a und l vorhanden, lass Dich davon nicht stören.) Einen Punkt der Tangente hatte ich oben bereits geschrieben. Mit der Steigung und dem Punkt kannst Du die Tangentengleichung aufstellen. |
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