Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen

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Ana 45678 Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
Meine Frage:
Gegeben sind : K1: (x+1)^2 + (x-3)^2 + (x-1)^2 = 36
K2: (x-4)^2 + (x-5)^2 + (x-1)^2 = 4

Die beiden Kugeln schneiden sich und man soll die Schnittebene anhand der Strecke, welche M1 und M2 verbindet bestimmen



Meine Ideen:
Betrag von vekt. M1M2 = 5.386
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
einfacher wäre es, die beiden gleichungen einfach zu subtrahieren.

wenn du das problem so umständlich lösen sollst, mußt du den pythagoras bemühen. den normalenvektor der ebene kennst du ja bereits Augenzwinkern
 
 
Ana 45678 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
der Normalevekor wäre dann ja vekt. M1 - M2 = (5/2/0)
und die Schnittebene wäre dann E: 5x1+2x2 = d
und d könnte man ja berechnen in dem man einen Pkt in E einsetzt welcher in E liegt .. diesen hab ich ja noch nicht ..

für den Satz des Phytagoras kenne ich ja nur 1 seite und selbst wenn, würde da ja keine koordinate rauskommen, welhe ich in E einsetzten könnte

wie genau könnte d jetzt berechntet werden ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
so geht´s Augenzwinkern
Ana 45678 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
danke smile und wie genau errechne ich dann die Koordinaten von M´ ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es habe zwar bisher alle Beteiligten darüber hinweggesehen, ich will aber trotzdem vorsichtig anmerken, dass es nicht gut ist, wenn man alle drei Koordinaten wie hier

Zitat:
Original von Ana 45678
Gegeben sind : K1: (x+1)^2 + (x-3)^2 + (x-1)^2 = 36
K2: (x-4)^2 + (x-5)^2 + (x-1)^2 = 4

gleichermaßen mit demselben (ohne Indizes) bezeichnet. Augenzwinkern

Ok, gemeint war vermutlich

riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
Zitat:
Original von Ana 45678
danke smile und wie genau errechne ich dann die Koordinaten von M´ ?


steht doch schon weiter oben: mit dem ewig jungen pythagoras Augenzwinkern


dasselbe spielchen machst du im rechten 3eck, damit kannst du berechnen.
nun schaust du dir dein voriges beispiel und den tipp von opi an Augenzwinkern

wie gesagt VIEL EINFACHER geht es wie oben erwähnt
Ana 45678 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
und wie kann ich h errechnen ?

h wäre dann ja r´ von dem Schnittkreis und normalerweise würde ich dann ja r´= wurzel aus (r^2 - d^2 ) hier wüsste ich aber nicht was d wäre .. oder wäre d dann der abstand zwischen den beiden Kugeln und wenn ja wie kann ich den berechnen ?
lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
Zitat:
Original von Ana 45678
und wie kann ich h errechnen ?

h wäre dann ja r´ von dem Schnittkreis und normalerweise würde ich dann ja r´= wurzel aus (r^2 - d^2 ) hier wüsste ich aber nicht was d wäre .. oder wäre d dann der abstand zwischen den beiden Kugeln und wenn ja wie kann ich den berechnen ?
lg


schon leicht genervt merke ich an:
wer lesen kann und WILL, ist klar im vorteil

h brauchst du nicht zu berechnen unglücklich

RECHTS:



das glump aus meinem vorigen beitrag für h eingesetzt, ergibt x wie oben hingemalt unglücklich

hast du übrigens HAL 9000´beitrag gelesen verwirrt
Ana 45678 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
danke das hat schon super geholfen ,

Also ich habe jetzt 3,893 für h im rechten Dreieck herausbekommen , ist das richtig ?
dann könnte ich M´ von dem Schnittkreis mit dem N0 vektor von M1 ausrechnen oder ?
Da 3.893 die Strecke von M2 bis zu M´ sein müsste ..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittebene aus 2 Kugelgleichungen bestimmen
wie oft noch, h braucht man nicht, daher habe ich es auch nicht berechnet

soweit ich mich noch erinnere:

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