Einfache Ungleichung

Neue Frage »

mwinter Auf diesen Beitrag antworten »
Einfache Ungleichung
Hallo zusammen,

ich versuche mich gerade mit Ungleichungen anzufreunden. In der Schule haben wir quasi nie mit solchen gerechnet.

Es dreht sich um folgende, einfache Ungleichung:



<=>

Logischerweise muss entweder oder gelten. Dann erhalte ich als Lösungsmenge

Wenn ich das Ganze allerdings ohne diese Überlegung und nur mit Termumformungen lösen will, komme ich nicht auf die richtige Lösungsmenge:



<=>

<=>

Hier setze ich Betragsstriche, weil sich für x+2<0 das Ungleichungszeichen umkehren würde. Aber dieser Schritt scheint falsch zu sein?! Kann mir jemand sagen, wie ich diese Gleichung algebraisch korrekt zu Ende führen würde?


Liebe Grüße,
mwinter Augenzwinkern
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich würde lieber bei deiner ersten Herangehensweise bleiben.

Hier

Zitat:




einfach Betragsstriche zu setzen ist nicht erlaubt. Die Begründung, dass sich das Unlgleichheitszeichen nicht umdrehen soll, sagt ja nichts darüber aus ob man überhaupt einfach so Betragsstriche setzen kann. Im Prinzip kommen deine Betragsstriche aus dem Nichts. Somit veränderst du die Funktion bzw. es wird zu einer anderen Funktion.

Mit freundlichen Grüßen.
mwinter Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Kasen75,

danke für deine schnelle Antwort. Das mit den Betragsstrichen kann ich nachvollziehen, aber es muss doch eine Möglichkeit geben ab



nur durch Termumformung (ohne jegliche Überlegung, wann der Bruch < 1 wird) auf die Lösung zu kommen.

Liebe Grüße,
mwinter.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi mwinter,

letztendlich geht ohne Fallunterscheidung nicht. Wenn x<2 ist, dann dreht sich eben das Ungleichzeichen um. Ich habe sehe einfach keine Möglichkeit ohne Fallunterscheidung diesse Ungleichung zu lösen.

Zitat:
...nur durch Termumformung (ohne jegliche Überlegung, wann der Bruch < 1 wird) auf die Lösung zu kommen


Ohne jegliche Überlegung geht es eben nicht. So eine Ungleichung ist eben nicht so "einfach" zu lösen, wie eine Gleichung.

Mit freundlichen Grüßen.
mwinter Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann weiß ich jetzt Bescheid. Danke dir! smile
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. smile Aber gut, dass du versucht hast, an eine Ungleichung auch mal anders heranzugehen.

Gruß,

kasen75
 
 
mwinter Auf diesen Beitrag antworten »

Da ich noch eine Frage zu dem Thema habe, nutze ich einfach mal den Thread weiter. Es dreht sich um folgende Aufgabe:



Kann ich daraus



folgern?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mwinter,

mach bitte ein neues Thema auf. Ich bin im Moment beschäftigt.

Mit freundlichen Grüßen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »