Ungleichungen mit Beträgen |
26.09.2012, 22:40 | mwinter | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ungleichungen mit Beträgen hatte die Frage schon in einem anderen Thread gestellt, aber mir wurde empfohlen ein neues Thema dafür zu eröffnen. Es dreht sich um folgende Ungleichung: Kann ich daraus folgern? Liebe Grüße, mwinter :-) |
||
26.09.2012, 22:57 | mwinter | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichungen mit Beträgen Danke! Also kann ich allgemein aus einer Ungleichung der Form immer folgern auch wenn in BEIDEN Aussagen a und b die Variable x vorkommt?! 1. 2. Jetzt erhalte ich und als Lösung. Wie ist das zu erklären und wie geh ich damit um? Lg EDIT: Hier hatte doch gerade noch jemand geantwortet?! |
||
26.09.2012, 23:25 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichungen mit Beträgen Ich habe meine Antwort versehentlich gelöscht, aber ist richtig, wir benutzen einfach die Definition des Betrages, es ist also für und für Auf deine Aufgabe bezogen also: 1. Fall Dann ist 2. Fall Dann ist Betrachten wir exemlarisch einmal den 1. Fall, die Bedingungen sind: 1. Bedingung Wir lösen das ganze nach x auf und erhalten die 2. Bedingung Nun müssen in diesem Fall beide Bedingungen eintraffen, also alle x, die größer als -2 sind und größer als -6 lösen die Gleichung. 2. Fall: 1. Bedingung x<-2, auflösen ergibt 2. Bedingung Also soweit alles richtig gerechnet. Die Fälle sind mit dem oder-Quantor verbunden, die Bedingungen innerhalb der Fälle mit dem und-Quantor, also: Bei dem 2. Fall: Welches Intervall liefern beide Bedingungen? |
||
27.09.2012, 00:21 | mwinter | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey lgrizu, danke für die ausführliche Erklärung, alles super zu verstehen! Dann habe ich also => Es ergibt sich insgesamt das Lösungsintervall Richtig? Lg, mwinter. |
||
27.09.2012, 00:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, ist richtig. Die Lösung (einmal ausführlich): 1. Fall: 2. Fall: Beide Fälle zusammen: |
||
27.09.2012, 00:32 | mwinter | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super! Ich danke dir Schönen Abend noch! |
||
Anzeige | ||
|
||
27.09.2012, 00:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne wieder, dir auch |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|