Stochastik bei Wetten, dass ..? |
| 27.09.2012, 11:08 | DSchO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik bei Wetten, dass ..? Hallo liebe Mitglieder, Bei der Sendung "Wetten, dass ..?" Werden ca. 80% der Wetten gewonnen. a) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der fünf eingeladenen Stars seine Wette verliert ? b) Die Zuschauer wollen mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% pro Sendung damit rechnen, dass wenigstens ein Star seine Wette verliert. Wie viele Wetten müssen abgeschlossen werden ? Ergebnisse habe ich, ich bitte euch nur, diese zu überprüfen. Meine Ideen: Zu a) P(X>=1) = 1 - P(X=0) = 1 - 0,3277 = 0,6723 Zu b) P(X>=1) = 0,5 ist äquivalent mit P(X=0) = 0,5 P(X=0) = B(n;0,2;0) = n nCr 0 * 0,2^0 * 0,8^n n nCr 0 * 0,2^0 * 0,8^n = 0,5 0,8^n = 0,5 | lg n*lg 0,8 = lg 0,5 | : lg 0,8 n = 3,1 Das heißt, nach (gerundet) 4 Wetten ist die Wahrscheinlichkeit gleich 50 % |
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| 27.09.2012, 11:17 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stochastik bei Wetten, dass ..? Da fehlt ja definitiv schonmal die angabe, wie sich die "Stars" entscheiden. Ich denke mal du gehst von 50/50 aus? |
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| 27.09.2012, 11:27 | DSchO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stochastik bei Wetten, dass ..? Hallo chrissan, danke schon mal für deine Antwort. Diese Angabe ist in der Aufgabe nicht enthalten, also habe ich sie auch nicht berücksichtigt |
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| 27.09.2012, 11:41 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stochastik bei Wetten, dass ..? Dann ist das eine ganz typische Schulaufgabe. Da fehlen notwendige Angaben und es wird einfach weitergerechnet:
macht es notwendig, zu wissen, wie sich die Stars entscheiden. Wenn zB. alle sagen, dass "der Kandidat die Wette gewinnt", dann liegen logischerweise auch 80% richtig, Wenn alle sagen, "der Kandidat verliert die Wette" trivialerweise nur 20 %. Man kann die Aufgabe also nicht lösen, ohne wenigstens eine Annahme darüber zu machen...Wenn du sie gar nicht berücksichtigt hast, frage ich mich, wie du deine Ergebnisse erhalten haben willst. 
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| 27.09.2012, 12:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist schon eine ziemliche Weile her, dass ich die Sendung mal gesehen habe, aber wenn ich mich richtig erinnere, dann bekommt jeder "Star" seine eigene Wette zugeteilt. Und die 80% sind wohl nicht aufzufassen als Wahrscheinlichkeit, dass die Wette klappt, sondern als Wahrscheinlichkeit, ob der Star mit seiner Ansicht darüber, ob die Wette klappt, Recht hat... Insofern ist der von DScho oben eingeschlagene Weg mit der Binomialverteilung schon Ok. 
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| 27.09.2012, 12:35 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Najut; demnach wäre einfach nur die Formulierung ungünstig. Davon mal abgesehen fand ich aber auch, dass der Weg richtig aussah (rechnerisch geprüft hab ich nichts) |
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| 27.09.2012, 14:31 | DSchO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für eure Antworten ! 
Ich habe das mit den 80 und 20 % so aufegfasst, dass es dabei lediglich um den Ausgang der Wette geht, also man auch fragen könnte: a) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine der fünf Wetten verloren wird? b) Die Zuschauer wollen mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% pro Sendung damit rechnen, dass wenigstens eine Wette verloren wird. Wie viele Wetten müssen abgeschlossen werden ? |
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