Potenzialfunktion

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Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzialfunktion
Meine Frage:
Hallo die Frage lautet:
Wie ist die Potenzialfunktion des Vektorfeldes A:



Meine Ideen:
Wie muss ich das machen?
Ich habe keine Idee unglücklich
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Feld hat keine Potenzialfunktion, weil . Die 1.Komponente der Rotation lautet z.B.

Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Lösung:



Müssten ja jeweils die x,y und z Komponente nach den jeweiligen Varibalen abgeleitet sein.
Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ehos
Das Feld hat keine Potenzialfunktion, weil . Die 1.Komponente der Rotation lautet z.B.



Das was du da überprüfst ist doch lediglich die Wegunabhängigkeit, oder irre ich mich ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matze1991
Laut Lösung:


Kann es sein, dass sich da einer oben verschrieben hat???

Zitat:
Original von Matze1991 (korrigiert)

Stellvertretend auch für Ehos: Forum Kloppe
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

@Hal 9000
Danke. Ich hatte schon vermutet, dass in der Frage ein Tippfehler ist.

@Matze1991
Folgende Begriffe sind gleichbedeutend:
(1) Wegunabhängigkeit von Linienintegralen im Vektorfeld
(2) Existenz einer Potenzialfunktion des Vektorfeldes
(3) Verschwinden der Rotation des Vektorfeldes
 
 
Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist kein Tippfehler. Habe noch einmal mit unserem Professor gesprochen und er konnte das bestätigen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Darauf zu beharren, dass



zu Potenzial



passt, kann man nur störrisch nennen - rechne doch mal nach, indem du die partielle Ableitung von nach bildest. unglücklich
Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich schreibe nun mal die komplette Rechnung auf:
Also, dass das Integral vom Weg unabhängig ist, ist klar. Durch Integration finden wir:
was mit als eine potentielle Potenzfunktion führt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matze1991

Und das hast du durch Integration von nach rausgekriegt? Hochinteressant.

P.S.: Selbst wenn der Schreibfehler vom Prof war, wird es jetzt langsam peinlich für dich, dass du wider alle mathematische Vernunft an der Unfehlbarkeit deines Profs festhältst.
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