Lineare und quadratische Funktionen im Sachzusammenhang

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27.09.2012, 14:42	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare und quadratische Funktionen im Sachzusammenhang Meine Frage: hallo ich bräuchte da mal eure hilfe aufgabe:am frühen samstagmorgen startet lukas zu einer fahrradtour von neustadt ins 60 km entfernte altdorf. er fährt durchschnittlich 15km/h schnell. gleichzeitig fährt marie mit ihrem moped in gegenrichtung ab,um einkäufe zu erledigen. sie legt pro stunde 25km/h zurück. a)stelle den sachzusammenhang graphisch dar und bestimme die dazugehörigen funktionsgleichungen. b)berechne zeitpunkt und ort an denen sich beider treffen. vielen dank im vorraus Meine Ideen: a) f(x)=m*x+b b)den schnittpunkt kann man ablesen oder berechnen indem man gleichsetzt
27.09.2012, 15:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht doch schon gut aus. Mach da mal weiter .
27.09.2012, 15:37	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ja nur leider weiß ich nicht wie ich die gleichungen aufstellen soll f(x)=60x+15 und g(x)=60x+25 so vielleicht? aber ich habe versucht das zu zeichnen aber das klappt leider nicht
27.09.2012, 15:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde eine Funktion über die Zeit erstellen. Du weißt dann zu jedem Zeitpunkt wo du dich befindest. Dafür wähle die x-Achse als Zeitachse und die y-Achse als Wegachse. Kannst du damit was anfangen? Tipp: Was wird wohl der y-Achsenabschnitt sein?
27.09.2012, 15:49	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
naja ich hab das mal versucht f(x)=15x+60 f(x)=25x+60
27.09.2012, 15:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das halte ich für Kontraproduktiv. Wo starten denn nun beide? Doch am gleichen Ort. Außerdem fahren sie beide offensichtlich in die gleiche Richtung. Da sagt der Text was anderes aus. Sonst aber ists ganz gut .
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27.09.2012, 15:55	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
die fahren nich in die gleiche richtung weil im text ja steht das marie in die gegenrichtung fährt hmmm...muss ich dann ein minus einsetzten also: f(x)=-25x+60
27.09.2012, 15:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, den Teil hätte ich ebenfalls so gewählt . Bleibt noch das Problem, dass g(x) (damit die eine unterschiedliche Bezeichnung haben) bei dir vom gleichen Ort wegfahren...das steht aber so nicht in der Aufgabe .
27.09.2012, 15:59	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
g(x)=15x+60 f(x)=-25x-60 weil sie ja in die gegenrichtung fährt
27.09.2012, 16:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt. Lass f(x) wie es war. Wir starten also 60km vom unserem Bezugssystem. Mit g(x) startest du aber auch 60km vom Bezugssystem. D.h. sie starten beide am gleichen Ort, auch wenn sie in unterschiedliche Richtung fahren. Korrigiere das .
27.09.2012, 16:05	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm... f(x)=-25x+60 und g(x)=15x dann startet g(x) bei 0 stimmt das ?
27.09.2012, 16:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das beinhaltet jetzt so alle Informationen wie sie im Text gegeben sind .
27.09.2012, 16:18	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ok und jetzt eine wertetabelle machen und das einzeichnen stimmts?
27.09.2012, 16:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jooaahhh, da du schon Textaufgaben machst, wir das nicht das erste Mal sein, dass du eine Gerade zeichnest, oder? Da schnapp dir einfach zwei Punkte und lege deine Gerade durch . Ein Punkt sollte natürlich der bei der y-Achse sein. Der einfachste^^.
27.09.2012, 16:25	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich weiß ich hab da noch eine frage : woher weiß ich bei einer textaufgabe was ich ausrechnen soll also den scheitelpunkt oder die nullstellen oder so
27.09.2012, 16:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, da gibt es kein allgemeines Rezept. Ich mein es steht natürlich in der Aufgabe, aber manchmal mag das ein wenig versteckt sein . Hier ists, wie du richtig erkannt hast, der Schnittpunkt. Mit Scheitelpunkt oder gar einer quadratischen Funktion hat die Aufgabe übrigens überhaupt nix zu tun.
27.09.2012, 16:29	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ok danke ja ich hab wegen einer anderen aufgabe gefragt
27.09.2012, 16:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah k. Du kannst gerne noch das Ergebnis mit mir vergleichen. Und wenn du Probleme mit einer anderen Aufgabe hast...du weißt ja, wo du Hilfe findest .
27.09.2012, 16:36	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab das jetzt mal vom koordinatensystem abgelesen und sie treffen sich nach ungefähr 1,5 stunden und nach ca. 22km
27.09.2012, 16:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig. Aber eben nur ein ungefähr . Rechne es noch exakt aus .
27.09.2012, 16:42	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ok also x=2 und y=30
27.09.2012, 16:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne, das passt nicht. Da hast du besser abgelesen^^. Wie rechnest du?
27.09.2012, 16:47	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ehrlich?? ich hab gleichgesetzt und dann die x-koordinate eingesetzt
27.09.2012, 16:48	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ich hab einen fehler gemacht x=1,5 und y=22,5
27.09.2012, 16:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen .
27.09.2012, 16:53	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ok -25x+60=15x /+25x 60 =40x /:40 1,5 = x und dann 15*1,5=22,5 y=22,5 richtig?
27.09.2012, 16:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah deinen zweiten Post oben hatte ich nicht gesehen. Da hattest du dich richtig verbessert .
27.09.2012, 16:57	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist das also richtig?
27.09.2012, 16:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, das ist es .
27.09.2012, 16:59	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
gut lust auf eine zweite augfabe? (hat mit dem gleichen thema zu tun)
27.09.2012, 17:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ichs hinkrieg^^.
27.09.2012, 17:16	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke aufgabe: die gewinnkurven zweier geschäfte werden durch die quadratische funktionen f(x)=0,5x²-2x+1 und g(x)=-x²+2x+6 beschrieben. a)bestimme die zeitpunkte zu denen die firmennicht mehr rentabel sind. b)wann machen die firmen ihren größten verlust bzw. gewinn? c)zu welchem zeitpunkt schreiben die firmen den gleichen gewinn?
27.09.2012, 17:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da würde ich mir mal die Funktionen anschaun. Auf Nullpunkte wie auch Extrema. Das beantwortet dir dann schon die ersten 2 Aufgaben .
27.09.2012, 17:23	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
ja und was muss ich da berechnen also ablesen geht ja so ungefähr aber ich weiß nicht was ich da berechnen soll
27.09.2012, 17:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die Nullstellen verwende die pq-Formel. Da beachte aber, dass du diese nur anwenden kannst, wenn der Koeffizient von x² 1 ist.
27.09.2012, 17:28	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
also soll ich die nullstellen berechnen?
27.09.2012, 17:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die brauchen wir ja für die Aussage bzgl bis wann die Firma rentabel ist. Sobald sie Verluste macht, ist sie ja nicht mehr rentabel .
27.09.2012, 17:39	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
also x1=5 und x2=-1
27.09.2012, 17:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie hast du denn gerechnet? Bei mir werden die Nullstellen arg hässlich...
27.09.2012, 17:49	Ariana	Auf diesen Beitrag antworten »
nein also nochmal f(x): x1=3,41 x2=0,59 g(x):x1=3,645 x2=-1,645 und was hast du raus? s1(2/-1) s2(1/9)

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